Soutenance de these Hasni AREZKI

Titre :Algorithmes d’Estimation Avancés pour les Systèmes Non Linéaires :  Conception et Applications

Résumé : Un système dynamique modélise l’évolution d’un système au fil du temps, régie par des lois ou des équations spécifiques. Assurer la stabilité de ces systèmes, sous une action de contrôle donnée, est essentiel pour prévoir leur comportement à long terme. Les méthodes d’analyse de stabilité, telles que la théorie de Lyapunov et la stabilité entrée-état (ISS), fournissent des outils essentiels pour évaluer si un système restera stable. Lorsque la mesure directe de tous les états du système n’est pas possible, des techniques d’estimation, telles que les observateurs et les estimateurs, jouent un rôle crucial en reconstruisant les états internes à partir des mesures disponibles, permettant ainsi un contrôle en retour de sortie efficace. Le développement de schémas d’estimation avancés et de méthodes de conception d’observateurs constitue la principale motivation de cette thèse. Dans ce cadre, trois contributions  sont proposées dans cette thèse, détaillées ci-dessous :

1. Contributions à l’analyse de stabilité des schémas d’estimation à horizon glissant robuste (MHE) : Comme la propriété de stabilité exponentielle incrémentale entrée/sortie-état (i-EIOSS) est nécessaire pour synthétiser les paramètres de la fonction de coût dans le contexte du MHE, deux procédures de conception numérique sont d’abord proposées pour garantir qu’un système non linéaire réalise la propriété i-EIOSS et pour calculer les paramètres i-EIOSS associés. Ensuite, la stabilité robuste de l’estimation en horizon glissant (MHE) est prouvée. De nouvelles conditions de conception sont établies et des techniques de prédiction avancées sont introduites.
2. Contributions aux observateurs basés sur les LMIs et les observateurs à grand-gain : Ce chapitre est divisé en deux parties : la première partie traite de la conception d’observateurs pour des systèmes non linéaires via des inégalités matricielles linéaires (LMIs). L’objectif principal est de montrer que, pour certaines familles de systèmes non linéaires, les techniques de conception d’observateurs basées sur les LMIs fournissent toujours des observateurs exponentiellement convergents. La deuxième partie concerne la méthodologie des observateurs à grand-gain. Une nouvelle méthode de conception est proposée pour des systèmes avec des structures non linéaires arbitraires, contrairement aux résultats standards sur la méthodologie des observateurs à grand-gain développés pour les non-linéarités triangulaires.
3. Contributions à la conception d’observateurs pour des systèmes non linéaires avec des mesures retardées : L’idée principale consiste à utiliser une technique d’extension dynamique pour transformer un système avec des sorties non linéaires retardées en un système avec des sorties linéaires et un terme intégral dépendant du retard dans le processus dynamique. Sur la base de cette transformation, de nouvelles conditions de synthèse moins contraignantes sont établies, garantissant la convergence exponentielle de l’observateur malgré les valeurs élevées du retard dans les mesures de sortie.

   Jury :

   Président :

   Mauro Gaggero, Directeur de rechercheau CNR Italie

   Rapporteurs:

   Taous-Meriem  Laleg-Kirati , Chargée de recherche HDR à  Inria Paris–Saclay
   Vicenç Puig, Professeur à l’universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Espagne. 

   Examinateurs :

   – Angelo Alessandri, Professeur à l’université de Genova, Italie

   – Catherine Bonnet, Directrice de recherche à Inria Paris–Saclay

   – Michel Zasadzinski, Professeur à l’université de Lorraine

   
   

   Directeurs de thèse :

   – Ali Zemouche, Maître de Conférences HDR à l’université de Lorraine

   – Patrizia Bagnerini, Maîtresse de conférences HDR à l’université de Genova, Italie

Lieu de soutenance: Genova, Italie