Titre: Amélioration d’une régulation de four à arcs électriques.
Résumé : Une part importante de la production d’acier s’appuie sur du fer de récupération (provenant notamment d’automobiles, de démolition de bâtiments ou de déchets industriels). En chauffant la ferraille, il est possible de fusionner le fer et de le séparer des autres constituants. Le four à arcs électriques (FAEs) est l’installation principalement utilisée pour réaliser une telle fusion. La filiale « Industrie » de l’entreprise SPIE, intégratrice de solutions et de services aux industriels, est spécialiste de la conception, de la réalisation et de la maintenance d’installations économes en énergie et respectueuses de l’environnement. Elle commercialise un système de pilotage de FAEs.
Un FAE est constitué d’une cuve contenant la ferraille et d’électrodes en graphite, qui peuvent se déplacer verticalement grâce à des vérins hydrauliques. En agissant sur les vérins, le principe de régulation du FAE est de modifier la longueur de l’arc électrique pour asservir indirectement l’intensité du courant ou la puissance rayonnée. Cette longueur de l’arc dépend de la position de l’électrode et du niveau de fer liquide, inconnu et perturbé par les chutes de ferrailles et projections de plasmas.
Cette thèse a pour but de proposer une nouvelle stratégie de contrôle avancé, focalisée sur la caractéristique non-linéaire du vérin, qui présente différentes difficultés : une non-linéarité de type zone morte, une à effet mémoire de type jeu mécanique (hystérésis) et un effet asymétrique. Dans un premier temps, la thèse propose une modélisation et analyse les propriétés de cette non-linéarité spécifique, qui est peu étudiée dans la littérature. Dans un deuxième temps, puisqu’il n’est pas possible d’assurer la stabilité de l’origine, une analyse du caractère finalement borné (ultimate boundedness en anglais) des trajectoires est proposée. L’approche utilisée pour cette analyse est fondée sur une fonction de Lyapunov adaptée au caractère finalement borné. Plusieurs structures sont proposées pour cette fonction (quadratique ou quadratique par morceaux) et mènent à des conditions de type inégalités matricielles linéaires (LMIs). Enfin une synthèse de correcteur est développée pour garantir le caractère finalement borné et minimiser la taille de l’ensemble associé à cette propriété. Diverses manipulations mènent à des conditions suffisantes sous formes de LMIs.
Mots-clés : Fours à arcs électriques, Systèmes non linéaires, Systèmes de Lur’e, Synthèse de correcteur, Approche de Lyapunov, Jeu mécanique
Composition du jury :
– Sophie TARBOURIECH, Directrice de recherche CNRS, HDR, Section 07 du CoNRS, LAASCNRS – rapportrice,
– Giorgio VALMORBIDA, Professeur CentraleSupélec-L2S, HDR, 61ème section du CNU – rapporteur,
– Olivier BACHELIER, Professeur des Universités, HDR, Université de Poitiers, (IUT de Poitiers-Niort-Châtellerault) LIAS, 61ème section du CNU – examinateur,
– Marc JUNGERS, Directeur de Recherches CNRS, HDR, Section 07 du CoNRS, CRAN, Université de Lorraine – directeur de thèse,
– Jérémie KREISS, Maître de Conférences Université de Lorraine – ENSEM – CRAN 61ème Section du CNU – co-directeur de thèse,
– Jérémy DUPONT, Ingénieur et Responsable Performance Opérationnelle, SPIE, SPIE Industrie – encadrant entreprise,
– Gilles MILLÉRIOUX, Professeur des Universités, HDR, Université de Lorraine – Polytech Nancy – CRAN, 61ème section du CNU, Co-encadrant de la thèse – invité.
La soutenance sera également retransmise en visioconférence sur Microsoft Teams via le lien suivant : Lien Teams.