Sujet de Thèse
Estimation inverse des propriétés optiques cutanées par méthode de transport optimal à partir de données spectroscopiques acquises in vivo pour l'aide au diagnostic des cancers de la peau
Dates :
2025/10/01 - 2028/09/30
Encadrant(s) :
Description :
Diagnostic de cancers cutanés par spectroscopie optique
La biophotonique et l'optique biomédicale sont des domaines de recherche majeurs dans lesquels s'inscrit le développement de méthodes et de dispositifs médicaux innovants [IJ1] permettant une caractérisation in vivo non invasive des tissus biologiques. Dans le cadre de la mise en oeuvre en clinique de méthodes de spectro-imagerie optique tissulaire pour le diagnostic de cancers cutanés humains, le développement de méthodes fiables pour l'estimation des propriétés optiques (PO) des tissus sains et pathologiques in vivo constituent un enjeu majeur et un domaine de recherche très actif.
Le CRAN a développé et breveté un dispositif de spectroscopie optique dont le transfert industriel et clinique a permis l'acquisition d'une base de données spectroscopiques publiée la plus riche (plus grand nombre d'échantillons par classe diagnostique) connue à ce jour dans le domaine des cancers cutanés. Un défi majeur dans le traitement des données acquises in vivo sur la peau des patients de l'étude clinique est leur grande variabilité, la peau étant un organe dont les propriétés morphologiques et optiques varient fortement d'un individu à l'autre mais aussi pour un même individu. Lors de l'estimation des PO, les méthodes utilisées jusqu'à présent au CRAN ont recours à des étapes de calibrage, de normalisation voire de standardisation [IJ2] susceptibles de biaiser l'estimation.
Un deuxième enjeu est l'exploitation simultanée de données issues de plusieurs patients, avec différentes modalités (spectroscopies de réflectance diffuse et d'autofluorescence ). La construction de fonctions pertes pour le problème variationnel inverse adaptées à l'hétérogénéité des données est un problème crucial en vue d'améliorer la robustesse de l'estimation.
L'objectif de cette thèse sera d'explorer la mise en oeuvre d'une nouvelle classe de méthodes de traitement des données spectroscopiques multimodalités fondée sur le transport optimal, plus adaptée à la variabilité et à la diversité de celles-ci, dans le but d'optimiser l'aide au diagnostic apportée en temps réel par le dispositif de spectroscopie optique développé par le CRAN.
Méthode innovante proposée : le transport optimal (TO)
Le TO est un domaine de recherche fertile, au croisement entre probabilités, optimisation et EDP. Il permet de comparer des distributions de probabilités à partir de critères essentiellement géométriques et diffère en cela de mesures d'écart standards telle que la distance au sens de la norme L2. Dans cette thèse, la distance de Wasserstein W(p,q) sera mise en oeuvre pour comparer deux distributions p et q (e.g. des spectres) afin d'intégrer, pour la première fois, la géométrie intrinsèque des données lors des calculs de similarité (i.e. fonction coût du problème inverse). De manière générale, W(p,q) mesure l'effort nécessaire pour déplacer la masse de p sur q. Quelques travaux très récents montrent que ce type de distance appliquée à la comparaison entre spectres moléculaires est une mesure plus appropriée pour une analyse quantitative de leur différence.
L'intégration de ces nouveaux outils formels dans les tâches de traitement permettra de répondre aux défis constatés sur les données spectroscopiques, en réduisant la sensibilité des méthodes à la variabilité intra- et inter-individus.
Présentation du sujet de recherche
L'objectif de ce travail sera d'étudier l'utilisation de coûts de TO pour les problèmes inverses d'estimation de PO à partir de mesures spectroscopiques acquises in vivo et issues de différentes modalités sur plusieurs patients. Plus précisément, les problèmes suivants seront considérés:
(P1) Simulation Monte Carlo directe: Une première étape du projet sera la mise en place d'un modèle direct de Monte Carlo optimisé, à partir d'algorithmes existants de simulation MC modélisant la propagation de photons dans un modèle de peau multicouches, et intégrant les PO (absorption, diffusion, autofluorescence) des différentes couches du modèle ainsi que les caractéristiques de la configuration de mesure.
(P2) TO non balancé pour l'estimation inverse: L'ajustement de modèles de Monte-Carlo pour l'estimation de PO à partir de données spectroscopiques se fondent sur des comparaisons entre les spectres simulés et réels via la norme L2 de leur différence. Cela rend les estimations sensibles aux intensités absolues des spectres mesurés, très variables en pratique, et nécessite des procédures de normalisation additionnelles [IJ2]. A contrario, le transport optimal non-balancé [IJ3] est une extension du transport optimal classique permettant de comparer des distributions de masses totales différentes. Une deuxième étape du projet sera la mise en oeuvre de ces distances non-balancées dans les pipelines d'ajustement pour remédier aux problèmes de normalisation.
(P3) Régularisation TO inter-individu: Afin de tirer parti de la corrélation des PO au sein d'une classe d'individu avec des caractéristiques phénotypiques similaires, il est possible de résoudre les multiples problèmes inverses de manière jointe en ajoutant dans l'optimisation un terme de régularisation pénalisant les dissimilarités entre les solutions associées à chacun des patients. Ce travail explorera l'utilisation d'un terme de pénalisation TO, inspiré de [IJ4], pour relier les distributions spectrales des PO d'un patient à l'autre.
Chacune des étapes (P2) et (P3) de ce schéma TO pour la résolution du problème inverse sera mise en oeuvre numériquement via des algorithmes de résolution efficace du problème de transport, en vue d'une intégration optimisée en temps dans le dispositif clinique du CRAN.
[IJ1] Blondel et al (2021) "Spatially-Resolved Multiply-Excited Autofluorescence and Diffuse Reflectance Spectroscopy: SpectroLive Medical Device for Skin In Vivo Optical Biopsy," Electronics, 10(3):243.
[IJ2] Colas et al. (2023) "Photometric and Monte-Carlo modeling unified approach for the calculation of spatially-resolved correction coefficients linking simulated and experimental diffuse reflectance spectra," Optics Express, 31(16), 25954-25969.
[IJ3] Chizat et al. (2018) "Unbalanced optimal transport: Dynamic and Kantorovitch formulations", J. Fun. Anal., 274:3090-3123, 2018.
[IJ4] Janati et al. (2019) "Wasserstein regularization for sparse multi-task regression", AISTATS, 89:1407.
La biophotonique et l'optique biomédicale sont des domaines de recherche majeurs dans lesquels s'inscrit le développement de méthodes et de dispositifs médicaux innovants [IJ1] permettant une caractérisation in vivo non invasive des tissus biologiques. Dans le cadre de la mise en oeuvre en clinique de méthodes de spectro-imagerie optique tissulaire pour le diagnostic de cancers cutanés humains, le développement de méthodes fiables pour l'estimation des propriétés optiques (PO) des tissus sains et pathologiques in vivo constituent un enjeu majeur et un domaine de recherche très actif.
Le CRAN a développé et breveté un dispositif de spectroscopie optique dont le transfert industriel et clinique a permis l'acquisition d'une base de données spectroscopiques publiée la plus riche (plus grand nombre d'échantillons par classe diagnostique) connue à ce jour dans le domaine des cancers cutanés. Un défi majeur dans le traitement des données acquises in vivo sur la peau des patients de l'étude clinique est leur grande variabilité, la peau étant un organe dont les propriétés morphologiques et optiques varient fortement d'un individu à l'autre mais aussi pour un même individu. Lors de l'estimation des PO, les méthodes utilisées jusqu'à présent au CRAN ont recours à des étapes de calibrage, de normalisation voire de standardisation [IJ2] susceptibles de biaiser l'estimation.
Un deuxième enjeu est l'exploitation simultanée de données issues de plusieurs patients, avec différentes modalités (spectroscopies de réflectance diffuse et d'autofluorescence ). La construction de fonctions pertes pour le problème variationnel inverse adaptées à l'hétérogénéité des données est un problème crucial en vue d'améliorer la robustesse de l'estimation.
L'objectif de cette thèse sera d'explorer la mise en oeuvre d'une nouvelle classe de méthodes de traitement des données spectroscopiques multimodalités fondée sur le transport optimal, plus adaptée à la variabilité et à la diversité de celles-ci, dans le but d'optimiser l'aide au diagnostic apportée en temps réel par le dispositif de spectroscopie optique développé par le CRAN.
Méthode innovante proposée : le transport optimal (TO)
Le TO est un domaine de recherche fertile, au croisement entre probabilités, optimisation et EDP. Il permet de comparer des distributions de probabilités à partir de critères essentiellement géométriques et diffère en cela de mesures d'écart standards telle que la distance au sens de la norme L2. Dans cette thèse, la distance de Wasserstein W(p,q) sera mise en oeuvre pour comparer deux distributions p et q (e.g. des spectres) afin d'intégrer, pour la première fois, la géométrie intrinsèque des données lors des calculs de similarité (i.e. fonction coût du problème inverse). De manière générale, W(p,q) mesure l'effort nécessaire pour déplacer la masse de p sur q. Quelques travaux très récents montrent que ce type de distance appliquée à la comparaison entre spectres moléculaires est une mesure plus appropriée pour une analyse quantitative de leur différence.
L'intégration de ces nouveaux outils formels dans les tâches de traitement permettra de répondre aux défis constatés sur les données spectroscopiques, en réduisant la sensibilité des méthodes à la variabilité intra- et inter-individus.
Présentation du sujet de recherche
L'objectif de ce travail sera d'étudier l'utilisation de coûts de TO pour les problèmes inverses d'estimation de PO à partir de mesures spectroscopiques acquises in vivo et issues de différentes modalités sur plusieurs patients. Plus précisément, les problèmes suivants seront considérés:
(P1) Simulation Monte Carlo directe: Une première étape du projet sera la mise en place d'un modèle direct de Monte Carlo optimisé, à partir d'algorithmes existants de simulation MC modélisant la propagation de photons dans un modèle de peau multicouches, et intégrant les PO (absorption, diffusion, autofluorescence) des différentes couches du modèle ainsi que les caractéristiques de la configuration de mesure.
(P2) TO non balancé pour l'estimation inverse: L'ajustement de modèles de Monte-Carlo pour l'estimation de PO à partir de données spectroscopiques se fondent sur des comparaisons entre les spectres simulés et réels via la norme L2 de leur différence. Cela rend les estimations sensibles aux intensités absolues des spectres mesurés, très variables en pratique, et nécessite des procédures de normalisation additionnelles [IJ2]. A contrario, le transport optimal non-balancé [IJ3] est une extension du transport optimal classique permettant de comparer des distributions de masses totales différentes. Une deuxième étape du projet sera la mise en oeuvre de ces distances non-balancées dans les pipelines d'ajustement pour remédier aux problèmes de normalisation.
(P3) Régularisation TO inter-individu: Afin de tirer parti de la corrélation des PO au sein d'une classe d'individu avec des caractéristiques phénotypiques similaires, il est possible de résoudre les multiples problèmes inverses de manière jointe en ajoutant dans l'optimisation un terme de régularisation pénalisant les dissimilarités entre les solutions associées à chacun des patients. Ce travail explorera l'utilisation d'un terme de pénalisation TO, inspiré de [IJ4], pour relier les distributions spectrales des PO d'un patient à l'autre.
Chacune des étapes (P2) et (P3) de ce schéma TO pour la résolution du problème inverse sera mise en oeuvre numériquement via des algorithmes de résolution efficace du problème de transport, en vue d'une intégration optimisée en temps dans le dispositif clinique du CRAN.
[IJ1] Blondel et al (2021) "Spatially-Resolved Multiply-Excited Autofluorescence and Diffuse Reflectance Spectroscopy: SpectroLive Medical Device for Skin In Vivo Optical Biopsy," Electronics, 10(3):243.
[IJ2] Colas et al. (2023) "Photometric and Monte-Carlo modeling unified approach for the calculation of spatially-resolved correction coefficients linking simulated and experimental diffuse reflectance spectra," Optics Express, 31(16), 25954-25969.
[IJ3] Chizat et al. (2018) "Unbalanced optimal transport: Dynamic and Kantorovitch formulations", J. Fun. Anal., 274:3090-3123, 2018.
[IJ4] Janati et al. (2019) "Wasserstein regularization for sparse multi-task regression", AISTATS, 89:1407.
Mots clés :
Cancer, peau, spectro-imagerie, multimodalités, modélisation, problème inverse, transport optimal
Conditions :
Durée : 3 ans
Employeur : UL
Lieu : Faculté de Médecine
Rémunération : contrat doctoral
Profil attendu : Un bagage mathématique en optimisation, calcul différentiel et probabilités sera préférable. Des connaissances en problèmes inverses seront appréciées. Compétences en programmation Python, Julia ou Matlab.
Employeur : UL
Lieu : Faculté de Médecine
Rémunération : contrat doctoral
Profil attendu : Un bagage mathématique en optimisation, calcul différentiel et probabilités sera préférable. Des connaissances en problèmes inverses seront appréciées. Compétences en programmation Python, Julia ou Matlab.
Département(s) :
Biologie, Signaux et Systèmes en Cancérologie et Neurosciences |
Financement :
Contrat doctoral
Publications :