Sujet de Postdoc
Titre :
Stabilisation basée Observateurs pour une classe d'EDP Non Linéaires Couplées
Dates :
2024/09/01 - 2024/12/31
Encadrant(s) :
Description :
Contexte et Justification
Dans de nombreux modèles réels, les systèmes sont modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP), en particulier des EDP non linéaires
couplées, ce qui complexifie la tâche de stabilisation par retour d'état, surtout lorsqu'une partie du vecteur d'état n'est pas directement mesurables. Un
observateur d'état est donc nécessaire pour estimer ces états et permettre un contrôle efficace. Les contrôleurs basés sur des observateurs sont souvent
utilisés pour stabiliser des systèmes instables ou pour améliorer les performances des systèmes. Bien que le problème de stabilisation basé sur des
observateurs pour les systèmes linéaires soit bien étudié, il existe très peu de travaux sur les EDP non linéaires couplées.
Objectifs du Projet
1. Développer une Théorie Approfondie : Etablir un cadre théorique complet pour la conception d'observateurs et de contrôleurs basés sur des
observateurs pour les systèmes modélisés par des EDP non linéaires couplées.
2. Concevoir des Algorithmes Innovants : Proposer des algorithmes innovants pour la conception d'observateurs et de contrôleurs spécifiquement
adaptés aux EDP non linéaires couplées.
3. Valider les Méthodes Théoriques : Utiliser des simulations numériques pour valider les résultats théoriques sur des problèmes de référence et des
applications réelles.
Références
1. Krstic, Miroslav, Luke Bhan, and Yuanyuan Shi (2024). Neural operators of backstepping controller and observer gain functions for reaction-
diffusion PDEs.Automatica 164 : 111649.
2. Krstic, M., & Smyshlyaev, A. (2008). Boundary Control of PDEs: A Course on Backstepping Designs. SIAM.
3. Meurer, T. (2012). Control of Higher-Dimensional PDEs: Flatness and Backstepping Designs. Springer.
4. Prieur, C., & Vazquez, R. (2019). Robust nonlinear control of a class of coupled hyperbolic and parabolic
systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 64(5), 1905-1919.
Dans de nombreux modèles réels, les systèmes sont modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP), en particulier des EDP non linéaires
couplées, ce qui complexifie la tâche de stabilisation par retour d'état, surtout lorsqu'une partie du vecteur d'état n'est pas directement mesurables. Un
observateur d'état est donc nécessaire pour estimer ces états et permettre un contrôle efficace. Les contrôleurs basés sur des observateurs sont souvent
utilisés pour stabiliser des systèmes instables ou pour améliorer les performances des systèmes. Bien que le problème de stabilisation basé sur des
observateurs pour les systèmes linéaires soit bien étudié, il existe très peu de travaux sur les EDP non linéaires couplées.
Objectifs du Projet
1. Développer une Théorie Approfondie : Etablir un cadre théorique complet pour la conception d'observateurs et de contrôleurs basés sur des
observateurs pour les systèmes modélisés par des EDP non linéaires couplées.
2. Concevoir des Algorithmes Innovants : Proposer des algorithmes innovants pour la conception d'observateurs et de contrôleurs spécifiquement
adaptés aux EDP non linéaires couplées.
3. Valider les Méthodes Théoriques : Utiliser des simulations numériques pour valider les résultats théoriques sur des problèmes de référence et des
applications réelles.
Références
1. Krstic, Miroslav, Luke Bhan, and Yuanyuan Shi (2024). Neural operators of backstepping controller and observer gain functions for reaction-
diffusion PDEs.Automatica 164 : 111649.
2. Krstic, M., & Smyshlyaev, A. (2008). Boundary Control of PDEs: A Course on Backstepping Designs. SIAM.
3. Meurer, T. (2012). Control of Higher-Dimensional PDEs: Flatness and Backstepping Designs. Springer.
4. Prieur, C., & Vazquez, R. (2019). Robust nonlinear control of a class of coupled hyperbolic and parabolic
systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 64(5), 1905-1919.
Conditions :
Durée : Post-Doc du 01/09/2024 au 30/12/2024
Lieu : CRAN-Longwy
Rémunération : Bourse Mobilité Franco-Marocaine
Lieu : CRAN-Longwy
Rémunération : Bourse Mobilité Franco-Marocaine
Département(s) :
| Contrôle Identification Diagnostic |
Financement :
Bourse Mobilité Franco-Marocaine
