Sujet de Thèse
Titre :
Développement d'un jumeau numérique intégrant les modèles physiques, les dysfonctionnements, le vieillissement/dégradation et le contrôle-commande
Dates :
2021/02/18 - 2024/12/18
Etudiant :
Description :
Contexte :
Ces travaux s'inscrivent dans le projet « Réacteur Numérique », financé dans le cadre de l'appel à «
Projets Structurants pour la Compétitivité » (PSPC) du Programme d'Investissements d'Avenirs (PIA), et
auquel participent les principaux acteurs de la filière nucléaire française (EDF, Framatome, CEA, CORYS,
ESI Group, Aneo, Axone, BOOST, CRAN). L'objectif du projet « Réacteur Numérique » est de construire
un « jumeau numérique » à l'échelle du réacteur, couvrant toutes les phases de cycle de vie, pour
simplifier les processus d'étude et pour sécuriser les marges de sûreté en exploitation.

Objectif du projet :
Les travaux du Lot 2 « Banc d'intégration pour l'Exploitation » du projet « Réacteur Numérique »
doivent mettre au point, pour une installation donnée, un « jumeau numérique » représentatif de l'état
physique d'un système, tel qu'un réacteur nucléaire. Les phénomènes physiques complexes spécifiques
à un réacteur nucléaire sont de nature continue et sont représentés généralement par des équations
différentielles, des équations à différences finies, ...
Afin qu'il soit le plus représentatif possible de l'état en temps réel du système, un « jumeau numérique
» doit être également capable d'intégrer des modèles de dysfonctionnement et également d'usures de
matériel ainsi que leur prise en compte dans la gestion des modes de fonctionnement et de conduite.
Qu'il s'agisse de la gestion des modes ou de la modélisation des dysfonctionnements, leurs modèles
sont des modèles discrets qui évoluent sur occurrence d'événements.
Par ailleurs, si les phénomènes physiques continus et la gestion des modes de conduite évoluent plutôt
de manière déterministe, les modes de dysfonctionnements et l'usure des matériels ont plutôt un
caractère stochastique. Des modèles de vieillissement du matériel ou de sa dégradation en fonction des
phénomènes physiques sont nécessaires pour représenter leur évolution.
Ainsi, les modèles capables de prendre en compte et intégrer à la fois les phénomènes physiques
continus et les modes fonctionnels et dysfonctionnels discrets sont des modèles de nature hybride.
Pour analyser, simuler et évaluer ce type de modèle, nous développons au CRAN deux types
d'approches :
• une approche par Automates Stochastiques Hybrides (ASH) introduite et définie formellement au
CRAN [1, 2] (modélisation utilisée dans le cadre des projets préalables APPRODYN [3] et CONNEXION en
collaboration avec EDF) ;
• une approche par Réseaux de Petri Colorés (RdPC) [4-6].
Qu'il s'agisse de l'approche de modélisation (par ASH ou par RdPC) et du type de modèle (vieillissement
ou dégradation), deux voies de résolution sont possibles : une résolution analytique exacte des
équations et une résolution par simulation. Parmi ces deux voies, nous faisons le choix de la voie de la
simulation pour les deux raisons suivantes :
• la complexité des phénomènes physiques mis en jeu dans un réacteur nucléaire, mais aussi la
complexité de la gestion de ses modes amène à une explosion de la taille des modèles incompatibles
avec une résolution analytique exacte ;
• les objectifs du jumeau numérique d'exploitation relèvent clairement du domaine de la simulation
pour d'une part entraîner les opérateurs et les exploitants selon différentes stratégies de conduite et
type de situation rencontrée et, d'autre part, faciliter la compréhension des phénomènes physiques
complexes et leurs impacts pour être en aide à l'exploitation à tout moment.
Les outils numériques suivants permettant la simulation pourraient être retenus :
• pour la modélisation par ASH : PyCATSHOO (logiciel développé par EDF) [7] ;
• pour la modélisation par RdPC : CPNTools (logiciel libre) [8].
La contribution du CRAN sur ce sujet portera sur la définition et la mise en oeuvre d'une simulation des
modes de fonctionnement du réacteur intégrant les modèles physiques et les dysfonctionnements.

Verrous scientifiques et phases du travail :
Les verrous scientifiques et les phases principales du travail identifiées sont les suivantes :
1) Définition et formalisation des besoins et questions scientifiques à résoudre
a. Quelle granularité pour l'intégration des modèles physiques de nature continue issus du Lot 1 ?
b. Quels sont les besoins de l'exploitant et les données disponibles pour réaliser l'intégration des
modèles de vieillissement/dégradation sur le jumeau numérique (lien avec tâche 2.2. du LOT 2) ?
c. Définition de besoins spécifiques pour le cas test (passage à froid) en intégrant les réponses aux
deux premières questions en vue d'une utilisation future en tant que preuve de concept sur les
résultats des travaux du CRAN.
d. Analyse de l'état de l'art scientifique et technique.

2) Spécification de la méthode/formalismes/outils pour l'intégration des modèles de fonctionnels,
dysfonctionnels, de vieillissement/dégradation et de contrôle-commande en vue de leur simulation
dans le jumeau numérique
a. Définition d'une sémantique d'exécution temporelle pour être capables de réaliser des simulations
intégrant à la fois des aspects continus/discrets et déterministe/stochastique,
b. Intégration des modèles physiques de nature continue (issus du Lot 1) dans des modèles discrets
en proposant d'éventuels mécanismes d'abstraction/transformation des modèles en fonction du
formalisme retenu (ASH, CPN),
c. Définition des relations de dépendances mutuelles entre phénomènes de
vieillissement/dégradation et comportement dynamique du système physique
d. Intégration des relations de dépendances « vieillissement/dégradation - système physique »
définies au point c) dans les modèles de contrôle-commande.

3) Développement d'un prototype « preuve de concept »
a. Mise en oeuvre des résultats de 2) au sein des outils numériques disponibles et adaptation
éventuelle au contexte d'utilisation
b. Implémentation du cas test « passage à froid »
c. Analyse des résultats et retours éventuels sur 2).
Mots clés :
jumeau numérique, systèmes à événements discrets, sûreté de fonctionnement,dégradation,vieillissemen
Département(s) : 
Modélisation Pilotage des Systèmes Industriels