"Contribution à l'identification des systèmes non-linéaires par des méthodes à noyaux"
(Thèse Yusuf Michael BHUJWALLA)
Résumé :
Cette thèse porte sur l'identification des systèmes non-linéaires par des méthodes à noyaux (comme Gaussian Processes, Least-Squares Support Vector Machines et Reproducing Kernel Hilbert Spaces). Les méthodes à noyaux sont un cadre non-paramétrique, qui permettent de modéliser plusieurs sortes des systèmes avec de la bonne précision. Par contre, leur flexibilité veut dire que normalement il faut ajouter des contraints sur la classe des modèles (à travers le choix du noyau) et sur les caractéristiques du modèle (à travers d'une terme de régularisation) pour être sûr de leur performance en pratique.Donc, cette thèse porte sur comment des contraints physiques peuvent être incorporé dans le problème, par pénaliser les dérivés du fonction dans l'optimization du modèle. Les dérivés contiennent beaucoup d'information très intéressant sur les systèmes physiques, par exemple leur continuité, le niveau d'interaction entre different variables et même les caractéristiques des systèmes dynamiques peuvent être écrit en terms des dérivés.Dans cet manuscrit, les contraints sont mis par des termes de régularisation. Celle-ci permet un manière de contrôler les caractéristiques du modèle qui diffère de celle obtenu avec le noyau, et le possibilité de contrôler des caractéristiques qui ne sont pas facilement contrôler autrement. Les travaux présentés discutent des aspects théoriques et pratique, qui sont illustrés à travers des résultats obtenu des systèmes simulé et d'une vrai système (l'ISP Post Luxembourg).
Jury : | |
- Rapporteurs : | Guillaume MERCERE - MdC-HdR 61 - Université de POITIERS |
Johan Suykens - Prof - Université de Leuven | |
- Autres membres : | Examinateurs : Martine OLIVI - CR-HdR - INRIA - Sophia Antipolis Thierry BASTOGNE - Prof 61 - Université de Lorraine |