Sujet de Thèse
Titre :
Diagnostic et contrôle tolérant aux défauts pour systèmes LPV
Dates :
2025/10/01 - 2028/09/30
Encadrant(s) :
Description :
Contexte
Le diagnostic et la commande tolérante aux fautes (FTC) sont des enjeux primordiaux. En effet le diagnostic permet de détecter, localiser et éventuellement quantifier un ou des dysfonctionnements dans un procédé. La commande tolérante aux fautes s'appuie sur les résultats du diagnostic pour garantir un certain niveau de performance malgré l'occurrence de faute(s) [Ding, 2020]. Si ces outils sont développés dans le cadre linéaire depuis plusieurs décennies, l'enjeu actuel reste leur extension au cadre non linéaire, nécessaire à la description précise de procédés complexes. Dans cette optique, l'utilisation de modèles linéaires à paramètres variants (LPV) [Briat, 2015, Marx, 2019], polytopique ou TS [Bainier, 2024a, Takagi, 1985] constitue un outil intéressant et générique permettant la représentation d'une large classe de systèmes non linéaires à l'aide d'une structure proche du cas linéaire ou d'un ensemble de sous-modèles linéaires [Bernal, 2023, Lendek, 2010]. Cette représentation facilite l'analyse de performances et la synthèse de modules de commande, d'observation et de diagnostic en utilisant, par exemple, des techniques d'optimisation sous contraintes d'inégalités matricielles (LMI, pour linear matrix inequalities).
Détail des recherches attendues
La cause et la nature des défauts affectant le procédé à diagnostiquer et/ou à commander influent de manière importante sur les techniques de diagnostic ou de FTC mises en jeu. Les défauts peuvent être causés - entre autres - par des corruptions de mesures (accidentelles ou malveillantes) sous la forme d'entrées inconnues se substituant aux données transmises ou par des défauts de transmission (données manquantes, saturations [Bezzaoucha, 2016], zones mortes, etc) [Bainier, 2024b, Pan, 2023, Pasqualetti, 2013]. Du point de vue de leur modélisation, on peut distinguer deux grandes classes de défauts : additifs et paramétriques.
Parmi ces derniers, un soin particulier devra être porté aux saturations de commande qui empêchent d'appliquer la commande calculée [Tarbouriech, 2011]. Des travaux ont déjà été menés dans cette direction [Bainier, 2024c, Bainier, 2024b, Bezzaoucha, 2016], mais certains verrous demeurent (hypothèses restrictives, pessimisme des résultats, etc) et limitent leurs applications. Une nouvelle description des phénomènes de saturation sous forme TS a été considéré dans la thèse [Bainier, 2024b]. Il pourrait être intéressant de considérer cette description afin de pouvoir détecter certains défauts en présence de saturation.
Des contraintes portant sur les variables d'état devraient également être intégrées pour tenir compte du domaine de validité de la réécriture TS du modèle non linéaire original [Nguyen, 2021].
Dans le cadre du diagnostic et de la tolérance aux défauts additifs, une direction de recherche intéressante serait d'éviter le recours aux structures à base d'observateurs. En effet, l'observateur est synthétisé en minimisant l'influence des défauts sur l'erreur d'estimation, puis le générateur de résidu est construit pour être le plus sensible possible aux défauts, précisément à partir de cette erreur d'estimation. Il serait donc intéressant d'envisager d'autres structures pour les modules de diagnostic à partir des signaux disponibles d'entrée et sortie du système. Parmi les structures possibles, l'utilisation de la factorisation copremière serait à envisager pour le diagnostic et pour le FTC de systèmes non linéaires. Cette technique a été utilisée dans le cadre linéaire pour le diagnostic [Frank, 1994] et pour le FTC [Zhou, 2001], mais son extension au cadre non linéaire reste ouverte.
Pour résumer, après un travail bibliographique préliminaire, les pistes suivantes pourraient être explorées par le doctorant :
- diagnostic des défauts de transmission tels que les saturations et / ou les zones mortes à partir de leur modélisation polytopique permettant ainsi leur prise en compte dans le modèle du système, voire l'estimation de leurs paramètres [Bezzaoucha, 2016] [Bainier, 2024b];
- diagnostic à base d'observateurs pour les systèmes non linéaires basés sur une représentation par des modèles polytopiques / LPV [Lopez Estrada, 2014, Lopez Estrada, 2019] ;
- diagnostic de systèmes non linéaires représentés par des modèles polytopiques / LPV par factorisation copremière, cette technique a été utilisée dans le cadre linéaire pour le diagnostic et le contrôle tolérant aux fautes [Zhou, 2001], mais son extension au cas LPV reste ouverte ;
- développement du contrôle (tolérant aux défauts ou non) et de l'observation des systèmes TS / LPV par l'approche de Bézier [Bainier, 2024b, Bainier, 2024d];
- développement de l'approche de diagnostic set − Membership développée dans [Bainier, 2024b] et sa considération dans le cadre du contrôle tolérant ;
- l'extension des résultats obtenus aux modèles polytopiques / LPV descripteurs [Estrada Manzo, 2015, Lopez Estrada, 2014].
Le diagnostic et la commande tolérante aux fautes (FTC) sont des enjeux primordiaux. En effet le diagnostic permet de détecter, localiser et éventuellement quantifier un ou des dysfonctionnements dans un procédé. La commande tolérante aux fautes s'appuie sur les résultats du diagnostic pour garantir un certain niveau de performance malgré l'occurrence de faute(s) [Ding, 2020]. Si ces outils sont développés dans le cadre linéaire depuis plusieurs décennies, l'enjeu actuel reste leur extension au cadre non linéaire, nécessaire à la description précise de procédés complexes. Dans cette optique, l'utilisation de modèles linéaires à paramètres variants (LPV) [Briat, 2015, Marx, 2019], polytopique ou TS [Bainier, 2024a, Takagi, 1985] constitue un outil intéressant et générique permettant la représentation d'une large classe de systèmes non linéaires à l'aide d'une structure proche du cas linéaire ou d'un ensemble de sous-modèles linéaires [Bernal, 2023, Lendek, 2010]. Cette représentation facilite l'analyse de performances et la synthèse de modules de commande, d'observation et de diagnostic en utilisant, par exemple, des techniques d'optimisation sous contraintes d'inégalités matricielles (LMI, pour linear matrix inequalities).
Détail des recherches attendues
La cause et la nature des défauts affectant le procédé à diagnostiquer et/ou à commander influent de manière importante sur les techniques de diagnostic ou de FTC mises en jeu. Les défauts peuvent être causés - entre autres - par des corruptions de mesures (accidentelles ou malveillantes) sous la forme d'entrées inconnues se substituant aux données transmises ou par des défauts de transmission (données manquantes, saturations [Bezzaoucha, 2016], zones mortes, etc) [Bainier, 2024b, Pan, 2023, Pasqualetti, 2013]. Du point de vue de leur modélisation, on peut distinguer deux grandes classes de défauts : additifs et paramétriques.
Parmi ces derniers, un soin particulier devra être porté aux saturations de commande qui empêchent d'appliquer la commande calculée [Tarbouriech, 2011]. Des travaux ont déjà été menés dans cette direction [Bainier, 2024c, Bainier, 2024b, Bezzaoucha, 2016], mais certains verrous demeurent (hypothèses restrictives, pessimisme des résultats, etc) et limitent leurs applications. Une nouvelle description des phénomènes de saturation sous forme TS a été considéré dans la thèse [Bainier, 2024b]. Il pourrait être intéressant de considérer cette description afin de pouvoir détecter certains défauts en présence de saturation.
Des contraintes portant sur les variables d'état devraient également être intégrées pour tenir compte du domaine de validité de la réécriture TS du modèle non linéaire original [Nguyen, 2021].
Dans le cadre du diagnostic et de la tolérance aux défauts additifs, une direction de recherche intéressante serait d'éviter le recours aux structures à base d'observateurs. En effet, l'observateur est synthétisé en minimisant l'influence des défauts sur l'erreur d'estimation, puis le générateur de résidu est construit pour être le plus sensible possible aux défauts, précisément à partir de cette erreur d'estimation. Il serait donc intéressant d'envisager d'autres structures pour les modules de diagnostic à partir des signaux disponibles d'entrée et sortie du système. Parmi les structures possibles, l'utilisation de la factorisation copremière serait à envisager pour le diagnostic et pour le FTC de systèmes non linéaires. Cette technique a été utilisée dans le cadre linéaire pour le diagnostic [Frank, 1994] et pour le FTC [Zhou, 2001], mais son extension au cadre non linéaire reste ouverte.
Pour résumer, après un travail bibliographique préliminaire, les pistes suivantes pourraient être explorées par le doctorant :
- diagnostic des défauts de transmission tels que les saturations et / ou les zones mortes à partir de leur modélisation polytopique permettant ainsi leur prise en compte dans le modèle du système, voire l'estimation de leurs paramètres [Bezzaoucha, 2016] [Bainier, 2024b];
- diagnostic à base d'observateurs pour les systèmes non linéaires basés sur une représentation par des modèles polytopiques / LPV [Lopez Estrada, 2014, Lopez Estrada, 2019] ;
- diagnostic de systèmes non linéaires représentés par des modèles polytopiques / LPV par factorisation copremière, cette technique a été utilisée dans le cadre linéaire pour le diagnostic et le contrôle tolérant aux fautes [Zhou, 2001], mais son extension au cas LPV reste ouverte ;
- développement du contrôle (tolérant aux défauts ou non) et de l'observation des systèmes TS / LPV par l'approche de Bézier [Bainier, 2024b, Bainier, 2024d];
- développement de l'approche de diagnostic set − Membership développée dans [Bainier, 2024b] et sa considération dans le cadre du contrôle tolérant ;
- l'extension des résultats obtenus aux modèles polytopiques / LPV descripteurs [Estrada Manzo, 2015, Lopez Estrada, 2014].
Mots clés :
Diagnostic, commande tolérante aux fautes, systèmes non linéaires, systèmes LPV.
Conditions :
Financement : Contrat Doctoral de l'Université de Lorraine
Durée de 3 ans
Début 09/2025
Rémunération : environ 2100 euros brut / mois
Profil du candidat : Master ou diplôme d'ingénieur en Automatique et/ou Mathématiques Appliquées
Durée de 3 ans
Début 09/2025
Rémunération : environ 2100 euros brut / mois
Profil du candidat : Master ou diplôme d'ingénieur en Automatique et/ou Mathématiques Appliquées
Département(s) :
| Contrôle Identification Diagnostic |
Financement :
Contrat Doctoral de l'Université de Lorraine
Publications :
