Sujet de Thèse
Titre :
Identification pour la commande adaptative des systèmes temps variant
Dates :
2025/10/01 - 2028/09/30
Description :
Type de recherche et contexte : ce sujet de thèse propose de faire de la recherche théorique sur l'identification
pour la commande adaptative basée modèle de systèmes linéaires temps invariants et linéaires temps variant.
Deux axes sont considérés qui tournent autour du choix de l'excitation pour assurer de bonnes performances
de commande adaptative. Le premier porte sur l'informativité des données qui est essentiel pour assurer la
stabilité de la commande. Le deuxième axe porte sur la synthèse optimale de cette excitation afin de chercher
le compromis optimal entre la réduction de l'impact des incertitudes du modèle identifié (présent dans la
boucle adaptative) et minimiser les perturbations/coût dues à l'ajout de cette excitation. Ce compromis est
connu en apprentissage par renforcement via le concept de minimisation de regret. Cependant, dans cette
communauté, le signal d'excitation est toujours considéré comme un bruit blanc ce qui est sous-optimal pour
l'identification des systèmes dynamiques. Les verrous scientifiques importants de ce projet de thèse sont de
(1) proposer des méthodes temps fini de vérification de l'informativité des données et (2) développer des
méthodes de synthèse optimale de l'excitation pour la minimisation du regret en commande adaptative. Ce
projet se focalise sur les systèmes linéaires temps invariant et linéaires temps variant. Pour la commande
adaptative, ce projet considèrera la commande adaptative linéaire quadratique, commande prédictive
quadratique, etc.

Positionnement national : La laboratoire Ampère (Lyon), le LIAS (Poitiers) et IMS (Bordeaux) ont des
thématiques de recherche en identification des systèmes. IMS et LIAS s'intéressent plus particulièrement sur
l'identification des systèmes d'ordre fractionnaire ce qui n'est pas le cas du projet. Le LIAS fait aussi de la
recherche sur subspace identification. Le laboratoire Ampère a des expertises en identification pour la
commande (via Xavier Bombois, DR CNRS) avec une attention sur la synthèse optimale d'expérience (lien avec
le second axe). Xavier Bombois a aussi beaucoup travaillé avec Kévin Colin sur l'informativité des données
pendant sa thèse et post-doctorat (lien avec le second axe). Dans ces deux thématiques, l'hypothèse d'un
nombre infini de données est considérée. Dans ce projet de thèse, nous cherchons à développer des outils
pour le choix de l'excitation en temps fini (non asymptotique) pour vérifier l'informativité des données et faire
la synthèse optimale de l'excitation pour garantir un regret minimal en temps fini.

Positionnement international : KTH Royal Institute of Technology (Stokcholm, Suède), Tue Eindhoven
(Eindhoven, Pays-bas), Politecnico di Milano (Milan, Italie) et ETH (Zurich, Suisse) ont des composantes de
recherche fortes en identification des systèmes. Sur le premier axe, l'université de Gröningen a une expertise
récente et active sur l'informativité des données pour la commande basée données (à travers les travaux de
Henk Van Waarde par exemple). Cependant, ces travaux font l'hypothèse que les données ne sont pas
affectées par du bruit ce qui n'est pas le cas considéré dans ce projet de thèse. Sur le second axe, des
chercheurs tels que Hakan Hjalmarsson (KTH) contribuent activement sur la synthèse optimale d'expérience
pour la commande. Cependant, ces travaux sont limités au cas asymptotique ce qui n'est pas le cas du projet
de thèse. A l'inverse Alexandre Proutière (KTH) travaille sur le développement de garanties sur les bornes du
regret pour la commande adaptative. L'excitation est cependant limitée au cas bruit blanc. Dans la
communauté apprentissage par renforcement qui se focalise au problème de minimisation de regret pour la
commande adaptative, des chercheurs tels que M. Simchowitz (MIT, Etats-Unis) ou encore Sarah Dean (Cornell
university, Etats-unis) développent aussi des bornes sur le regret avec la même hypothèse de bruit blanc pour
l'excitation. Dans le projet de thèse, on veut aller vers des excitations avec corrélation comme les bruits blancs
sont sous-optimaux pour l'identification des systèmes dynamiques.
Mots clés :
Identification des systèmes, commande adaptative, informativité des données
Conditions :
Durée : 3 ans
Lieu : CRAN site Polytech, 2 rue Jean Lamour, 54514 Vandoeuvre cedex
Rémunération : via contrat doctoral UL
Profil attendu : diplôme master (ou équivalent) en automatique ou mathématiques appliquées.
Département(s) : 
Contrôle Identification Diagnostic
Financement :
Contrat doctoral UL