Commande et observation des systèmes non linéaires sous actionnés et/ou sous contraintes. Application aux robots 2D-3D.

Mohamed BOUTAYEB

Le sujet de thèse, en cotutelle entre l'Université de Lorraine et l'Université de Gabes, concerne à la fois la commande et l'observation d'une classe de
systèmes dynamiques non linéaires sous actionnées et/ou sous contraintes par des approches hybrides basées Modèle et Intelligence Artificielle (IA) [1]-
[2]. La partie applicative porte sur les robots souples et rigides, plus spécifiquement les robots à câbles et le double pendule inversé. Les résultats
obtenus seront testés et validés en simulation numérique, puis à travers la réalisation de ces robots

A ce jour, l'automatique classique utilise de façon implicite ou explicite le modèle du système à contrôler afin de construire un estimateur de l'état,
une loi de commande ou faire du diagnostic. Pour une classe de systèmes, sous certaines hypothèses comme l'observabilité et/ou la contrôlabilité, on
arrive à démontrer la stabilité de ces approches. Néanmoins dans de nombreux cas, même lorsque le modèle est connu, il est difficile de trouver des
solutions analytiques en se basant uniquement sur le modèle. L'utilisation des approches hybrides basées sur les modèles et les techniques de l'IA pour
le contrôle et l'observation des systèmes complexes ouvre un champ relativement peu exploré avec beaucoup de promesses.

Dans un travail récent [3] basé sur la technique d'apprentissage par renforcement, avec des fonctions d'activation spécifiques, les auteurs montrent qu'il
pourrait exister des solutions répondant à des problèmes d'optimisation sous contraintes pour une classe de systèmes dynamiques contrairement à
l'approche classique qui n'apporte pas de solution.

L'autre aspect, représentant l'intérêt majeur des techniques de l'IA pour le contrôle, concerne l'utilisation d'algorithmes d'apprentissage à partir des
données disponibles, lorsque le modèle est partiellement connu, difficilement modélisable, variant dans le temps ou totalement inconnu.

Le sujet de thèse se décline en deux volets :

-Un volet méthodologique dont l'objectif est de développer des approches génériques, basées sur l'apprentissage automatique, pour le contrôle et
l'observation d'une classe de systèmes dynamiques. Dans cette étude, il faut se focaliser sur l'utilisation des réseaux de neurones avec une attention
particulière sur la mise en oeuvre et l'implantation en temps réel. Les systèmes dynamiques considérés sont non linéaires sous actionnés avec ou sans
contraintes.

-Un volet dédié à la validation des résultats obtenus en simulation numérique puis une validation expérimentale sur les robots 2D/3D :

1-Un robot à quatre moteurs avec un effecteur qui se déplace grâce à quatre câbles.
2-Un double pendule inversé à stabiliser verticalement utilisant un chariot électrique.

L'intérêt majeur de cette plateforme c'est qu'elle représente une large classe de systèmes dynamiques non linéaires avec comme difficultés
supplémentaires des systèmes sous actionnés et sous contraintes.

Références
[1] I. Goodfellow, Y. Bengio, and A. Courville. Deep learning. MIT-Press, 2016.
[2] Y. LeCun, Y. Bengio, G. Hinton. Deep learning. Nature 521, pp. 436-444, 2015.
[3] Farnaz Adib Yaghmaie and David J Braun. Reinforcement learning for a class of continuous-time input constrained optimal control problems.
Automatica, 99 :221- 227, 2019.

Systèmes non linéaires - commande - observation - sous actionnés - sous contraintes, IA

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