06/10/2025 - 15H00 - salle de réunion du CRAN à l'ENSEM (salle 124 jaune), 2 Avenue de la Forêt de Haye, 54500, Vandoeuvre

"Conception d'observateurs de faible dimension avec garanties de convergence robuste pour les batteries lithium-ion: de la cellule au pack"

(Thèse Mira KHALIL)

Résumé :
Les batteries lithium-ion sont utilisées dans de nombreuses applications en raison de leur haute densité énergétique et de leur longue durée de vie par rapport à d'autres technologies de batteries. Malgré leurs avantages, une utilisation inappropriée peut mettre en danger leur sécurité, leur durabilité ainsi que leurs performances. C'est pour cette raison qu'un système de gestion de batterie (BMS) est indispensable pour surveiller les variables de la batterie. Malheureusement, certaines variables, telles que l'état de charge (SOC), ne peuvent pas être mesurées et donc doivent être estimer. Une approche pertinente dans ce contexte consiste à concevoir un observateur basé sur un modèle mathématique des dynamiques internes de la batterie. Étant donné que ces dynamiques sont non linéaires, les filtres de Kalman non linéaires sont souvent employés. Cependant, ces filtres ne garantissent généralement pas une convergence globale robuste, ce qui remet en question la fiabilité de ses estimations. Par ailleurs, pour être précis, les modèles de batterie et les observateurs associés doivent être de dimension suffisamment élevée, ce qui peut rendre leur implémentation dans un BMS difficile en raison des ressources de calcul limitées, en particulier lorsqu'il s'agit de modèles électrochimiques ou de batteries composées d'un grand nombre de cellules comme dans les véhicules électriques. L'objectif de cette thèse est de relever ces défis en proposant de nouveaux schémas d'estimation de faible dimension avec des garanties de convergence globale robuste pour les batteries lithium-ion. Dans la première partie de cette thèse, nous nous concentrons sur l'estimation de l'état d'une batterie mono-cellule. Nous considérons d'abord les modèles électrochimiques, décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). Pour faciliter la conception d'observateurs, ces EDP sont généralement discrétisées spatialement en équations différentielles ordinaires, ce qui donne un modèle de dimension finie. Toutefois, pour conserver la fidélité au modèle EDP d'origine, un modèle électrochimique de grande dimension est souvent nécessaire, menant à un observateur à état complet également de grande dimension. Pour pallier cette limitation, nous proposons une technique de correction des concentrations de lithium générées par une classe de modèles électrochimiques de dimension finie, de manière à ce qu'elles correspondent asymptotiquement à celles données par les EDP originales à courant constant. Ces corrections permettent de définir un nouveau modèle d'état pour lequel nous concevons des observateurs assurant la convergence globale robuste de l'état estimé vers l'état réel. Dans la deuxième partie de la thèse, nous abordons l'estimation de l'état pour des batteries multi-cellules. Nous proposons un schéma hybride permettant d'estimer les SOC minimum et maximum dans des batteries composées de cellules connectées en série, chacune étant modélisée par un circuit électrique équivalent. Le schéma repose sur un mécanisme qui identifie en ligne deux cellules candidates pour avoir les SOC minimum et maximum. La dimension de l'estimateur hybride est indépendante du nombre de cellules, ce qui le rend particulièrement attractif pour les packs de batteries de grande taille. De plus, l'estimateur offre des garanties de convergence globale robuste. Pour tenir compte des modèles électrochimiques, nous proposons un algorithme d'estimation de l'état alternatif pour les packs de batteries composés de cellules connectées en série. Chaque cellule peut alors être modélisée par un modèle appartenant à une classe spécifiée englobant les modèles de circuit équivalents et électrochimiques. Comparé à la mise en oeuvre d'un observateur à état complet pour l'ensemble du pack, ce schéma réduit significativement l'effort de calcul. En outre, il garantit la convergence globale robuste de l'état estimé vers l'état réel.

Jury :
- Rapporteurs :	Antoine Girard (Centrale Supélec, CNRS, L2S, Gif-sur-Yvette, France)
	Scott Moura (University of California, Berkeley, USA)
- Autres membres :	- Daniele Astolfi (Université de Lyon 1, CNRS, LAGEPP, Lyon, France) - Examinateur - Marie-Cécile Péra (Université Marie et Louis Pasteur, CNRS, FEMTO-ST, Belfort, France) - Examinatrice - Romain Postoyan (Université de Lorraine, CNRS, CRAN , Nancy, France) - Directeur de thèse - Stéphane Rael (Université de Lorraine, GREEN, Nancy, France) - Co-directeur de thèse