14/10/2011 - 14H30 - Amphithéâtre GEA de l'IUT de Longwy 186 rue de Lorraine 54400 Cosnes-et-Romain

"Observation et commande des systèmes linéaires dans les domaines temporel et fréquentiel "

Résumé :
Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H_infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algèbro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers.
Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard. Nous avons cherché à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov.
La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation.
Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H_infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulière afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la mieux indiquée.
Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. Dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H_infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer les lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H_infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état.
Jury :
- Rapporteurs : Mr. Farhat FNAIECH (Professeur, ESST, Tunisie)
Mr. Alain OUSTALOUP (Professeur, Université de Bordeaux)
- Autres membres : Mr. Mohamed DAROUACH, co-directeur de thèse (Pr, CRAN,Nancy Université, UHP Nancy I)
Mr. Hassani MESSAOUD, co-directeur de thèse (Pr, ENIM, Tunisie)
Mr. Mustapha OULADSINE (Pr, Université de Marseille)
Mr. Abdelkader CHAARI (MCF, ESST, Tunisie)
Mr. Harouna SOULEY ALI, co-encadrant (MCF, CRAN, Nancy Université, UHP Nancy I)