Sujet de Thèse

L'analyse de la sûreté de fonctionnement des systèmes industriels constitue l'un des problèmes ouverts majeurs de l'ingénierie de la fiabilité contemporaine. Une caractéristique essentielle de ces systèmes est leur grande complexité, qui résulte à la fois du nombre élevé de composants hétérogènes et mutuellement interconnectés, ainsi que de la dynamique de leur fonctionnement. Une catégorie particulière est représentée par les systèmes à mission séquentielle ayant plusieurs phases de fonctionnement (phased- mission systems), dans lesquels la structure du système, les conditions de fonctionnement ou les critères de réussite des différentes phases évoluent au cours de de la mission. Ces systèmes constituent un exemple typique de systèmes complexes, car leur fiabilité dépend non seulement de l'état des composants, mais aussi de l'enchaînement des phases de la mission et des dépendances mutuelles entre ces phases. Cette complexité limite l'applicabilité des approches classiques de la fiabilité fondées sur un modèle statique à états binaires reposant sur l'hypothèse d'une structure invariante du système et de l'existence exclusive de deux états possibles : pleinement opérationnel ou en panne. Une approche plus réaliste pour la modélisation de ces systèmes repose sur l'utilisation de modèles multi- états, capables de décrire des états intermédiaires correspondant à différents niveaux de performance. Dans le contexte des systèmes à mission séquentielle, il est également indispensable de tenir compte des évolutions de la structure et de la configuration du système d'une phase à l'autre, ainsi que des effets cumulatifs des défaillances et des transitions d'état conditionnées par l'historique de fonctionnement du système. La fonction de structure constitue un formalisme mathématique fondamental pour représenter la dépendance entre les états des composants et l'état du système. Dans le cadre des systèmes multi-états, elle est généralement modélisée comme une fonction discrète à valeurs entières définie sur l'espace des états des composants et permettant d'associer chaque configuration du système à un niveau de performance donné. Pour les systèmes à mission séquentielle, cette représentation doit être étendue afin de prendre en compte l'évolution de la structure du système au cours des différentes phases de la mission. Il convient alors de considérer soit un ensemble de fonctions de structure spécifiques à chaque phase, soit une formulation globale intégrant l'enchaînement des phases et les conditions nécessaires à la réussite de la mission complète. Au cours des dernières années, une méthodologie complète dédiée à l'analyse des systèmes multi-états a été développée grâce à une collaboration scientifique entre le laboratoire CRAN de l'Université de Lorraine et la Faculté des sciences du management et de l'informatique de l'Université de Zilina. Fondée sur la logique multivaluée, les diagrammes de Hasse et le calcul différentiel logique, cette approche offre un cadre théorique rigoureux pour la modélisation et l'évaluation de la sûreté de fonctionnement des systèmes. Toutefois, son application à des systèmes de grande dimension demeure limitée par l'augmentation rapide de la complexité, en particulier lorsque le nombre de composants, de niveaux de performance ou de phases de mission est élevé, comme dans le cas des systèmes à mission séquentielle. Cette thèse de doctorat a pour objectif de développer et d'évaluer de nouvelles méthodes dédiées à l'analyse de la fiabilité des systèmes complexes multi-états, avec pour ambition principale de réduire la complexité computationnelle des approches actuellement disponibles. Une attention particulière sera portée aux systèmes à mission séquentielle, dont les caractéristiques dynamiques et les dépendances entre phases rendent l'évaluation de leur fiabilité particulièrement difficile. Les travaux s'appuieront sur plusieurs axes méthodologiques complémentaires, notamment le calcul distribué et parallèle, les diagrammes de Hasse, les diagrammes de décision multivalués, le calcul différentiel logique ainsi que les techniques de décomposition modulaire fondées sur la fonction de structure. L'objectif est d'exploiter ces différents outils afin de concevoir des méthodes capables de limiter l'explosion combinatoire inhérente aux systèmes multi-états de grande dimension. Le résultat attendu est le développement d'un cadre méthodologique permettant une analyse de fiabilité efficace, extensible et rigoureuse des systèmes à mission séquentielle, tout en tirant parti des capacités offertes par les architectures de calcul modernes et les environnements de calcul parallèle. L'une des principales contributions scientifiques attendues est le développement de méthodes innovantes pour l'analyse de la fiabilité des systèmes à mission séquentielle, fondées sur des architectures de calcul distribué. Ces méthodes viseront à exploiter la décomposition de la fonction de structure et la répartition des calculs sur plusieurs unités de traitement afin de réduire l'explosion combinatoire liée au nombre élevé de composants, d'états et de phases de mission. Elles devront permettre d'améliorer la scalabilité des analyses de fiabilité tout en conservant la rigueur méthodologique des approches basées sur les systèmes multi-états. La méthodologie de recherche proposée repose sur quatre étapes principales : 1. une analyse critique de l'état de l'art relatif à l'évaluation de la fiabilité des systèmes multi-états et des systèmes à mission séquentielle 2. la conception de nouveaux algorithmes d'analyse et d'évaluation de la fiabilité fondés sur la fonction de structure et les diagrammes de décision 3. le développement de méthodes de calcul distribué permettant une exécution parallèle de ces algorithmes 4. la validation expérimentale sur des systèmes complexes représentatifs. Cette démarche vise à démontrer la pertinence et l'efficacité des approches proposées pour l'analyse de la fiabilité des systèmes à mission séquentielle.