Sujet de Thèse

Contexte. La biophotonique et l'optique biomédicale sont des domaines de recherche majeurs dans lesquels s'inscrit le développement de méthodes et de dispositifs médicaux innovants [1] permettant une caractérisation in vivo non invasive des tissus biologiques. Dans ce contexte, le CRAN a développé et breveté le dispositif SpectroLive, dont le transfert industriel et clinique a permis l'acquisition de la base publiée de données spectroscopiques la plus riche (plus grand nombre d'échantillons par classe diagnostique) connue à ce jour dans le domaine des cancers cutanés. Dans le cadre de la mise en oeuvre en clinique de méthodes de spectro-imagerie optique tissulaire pour le diagnostic de cancers cutanés humains, le développement de méthodes fiables pour l'estimation des paramètres optiques (absorption, diffusion) des tissus sains et pathologiques in vivo à partir de ces spectres constituent un enjeu majeur et un domaine de recherche très actif.

Objectifs. Les modèles de transferts radiatifs qui régissent les interactions lumière-matière sont typiquement approximés par des méthodes de Monte-Carlo, au cours desquelles un grand nombre de trajectoires de photons sont tirées aléatoirement suivant des lois paramétrées par les coefficients optiques locaux du milieu. Dans le contexte de la spectroscopie cutanée, les méthodes Monte Carlo (MC) Multi Couches constituent l'état de l'art en matière de simulations directes [2]. On considère dans ce projet le problème inverse associé, où l'on cherche à déterminer les paramètres optiques à partir d'un ensemble Y de spectres (mesurés dans les mêmes conditions). En pratique, il est possible de réduire le problème à la récupération d'un petit vecteur de paramètres p*, correspondant schématiquement aux proportions des différents chromophores présents dans le milieu. L'approche variationnelle standard consiste alors à rechercher p* comme une solution de (1) minimiser par rapport à p > 0 F(p) := L(MC(p), Y) + t * R(p) où L et R sont des fonctions de coût à déterminer, modélisant respectivement l'attache aux données et la régularisation, et t>0 contrôle la balance entre les deux termes. Le problème (1) peut se résoudre par des approches d'essaims particulaires [3]. Cette thèse se propose d'étudier des termes L et R permettant de garantir la robustesse des solutions de (1). En particulier, on se concentrera sur les défis suivants : A) les attaches aux données en moindres carrés standards étant sensibles à l'hétérogénéité des spectres et à la calibration des capteurs [4], on considérera dans cette thèse des alternatives robustes aux écarts de normalisation, comme par exemple les distances de transport optimal non balancées [5]. On combinera ces approches innovantes avec des pondérations par couches, à l'instar de [2], afin d'obtenir une estimation inverse fine des modèles multi-couches ; B) la régularisation a pour rôle de réduire l'ensemble des solutions possibles à un petit nombre de solutions partageant un a priori commun, défini par la fonction de régularisation R. Par exemple, choisir R(p) comme la somme des coefficients (en valeur absolue) favorisera l'apparition de zéros dans la solution, c'est-à-dire en pratique l'extinction totale de certains chromophores. En s'appuyant sur les connaissances a priori de la constitution des différentes couches de la peau, on élaborera un terme de régularisation biologiquement informé et multi-couches, qui permettra de garantir la robustesse de l'estimation (1) ; C) les deux premiers points seront traités en se focalisant sur des données de réflectance diffuse, dont la modélisation est plus aisée. La dernière étape du projet consistera à adapter nos approches au cas de mesures de fluorescence, cruciales dans les tâches de diagnostic de cancers cutanés. Les méthodes développées pendant la thèse pourront être évaluées sur la base de données SpectroLive, en adaptant l'algorithme dans [3].

Références : [1] Blondel et al. (2021) "Spatially-Resolved Multiply-Excited Autofluorescence and Diffuse Reflectance Spectroscopy: SpectroLive Medical Device for Skin In Vivo Optical Biopsy," Electronics, 10(3):243. ?hal-03380396? [2] Colas et al. (2021) ''Proposal for a Skin Layer-Wise Decomposition Model of Spatially-Resolved Diffuse Reflectance Spectra Based on Maximum Depth Photon Distributions: A Numerical Study,'' Photonics, 8(10), 444. ?hal-03377401? [3] Kholodtsova et al. (2014) ''Particle Swarm Optimisation Algorithm for Monte Carlo-based Inverse Problem Solving'', 2014 ICLO, 1-1. ?hal-01078901? [4] Colas et al. (2023) "Photometric and Monte-Carlo modeling unified approach for the calculation of spatially-resolved correction coefficients linking simulated and experimental diffuse reflectance spectra," Optics Express, 31(16), 25954-25969. ?hal-04170118? [5] Peyré et Cututri. (2018) "Computational Optimal Transport : With Applications to Data Science,'' Foundations and Trends in Machine Learning, 11(5-6), 355-607. ?hal-02411770?