Sujet de Thèse

Le sujet de thèse, en cotutelle entre l'Université Internationale de Rabat et l'Université de Lorraine, concerne la commande des systèmes non linéaires par des approches hybrides basées Modèle et Intelligence Artificielle (IA) [1]-[2]. La partie applicative porte sur la commande des robots. Les résultats obtenus seront testés et validés en simulation numérique, puis sur une plateforme robotique.

A ce jour, en automatique classique, la théorie du contrôle utilise de façon implicite ou explicite le modèle du système dynamique afin de construire une loi de commande assurant des performances données. Cependant dans de nombreux cas de systèmes physiques, même lorsque le modèle est connu, il est très difficile d'établir des lois de commande en se basant uniquement sur le modèle. Nous pouvons citer le cas des systèmes non linéaires sous actionnés et/ou sous contraintes. L'utilisation des approches hybrides basées à la fois sur les modèles et les techniques de l'Intelligence Artificielle ouvre un champ très prometteur mais reste relativement peu exploré. Un des champs applicatifs pourrait être l'estimation et le contrôle des robots à câbles.

Dans un travail récent [3] basé sur la technique d'apprentissage par renforcement, avec des fonctions d'activation spécifiques, les auteurs montrent qu'il pourrait exister des solutions répondant à des problèmes d'optimisation sous contraintes pour une classe de systèmes dynamiques linéaires contrairement à l'approche classique qui n'apporte pas de solution à ce jour.

Dans [4], nous avons développé une technique de résolution d'une classe d'EDP non linéaire basée sur les réseaux neuronaux adaptés à la physique (PINNs) avec des performances en termes de précision et de rapidité remarquables, en comparaison avec les techniques de discretisation Eulériennes. Ces techniques seront en partie utilisées dans la conception de contrôleurs pour les systèmes non linéaires.

Les systèmes dynamiques qui seront considérés dans ce projet représentent une large classe de systèmes physiques : systèmes non linéaires sous une forme générale avec des contraintes de type saturations asymétriques.

Le sujet de thèse se décline en deux volets :

- Un volet méthodologique dont l'objectif est de développer des approches génériques basées Modèles et IA pour le contrôle des systèmes non linéaires, avec une attention particulière sur la mise en oeuvre et l'implantation en temps réel. - Un volet dédié à la validation des résultats obtenus, dans un premier temps en simulation numérique ensuite sur le robot à câbles transportant un effecteur pour effectuer une mission donnée. Il est utile de souligner qu'un tel système pose de multiples défis scientifiques et technologiques. En effet, le comportement dynamique est décrit par des équations différentielles non linéaires complexes et de grande dimension à six degrés de liberté avec des contraintes très fortes. Le développement des lois de commande doit tenir compte des contraintes sur la tension des câbles de façon continue dans le temps, pour à la fois les maintenir tendus et éviter la cassure de ces derniers, tout en assurant une poursuite de trajectoire.

Références [1] I. Goodfellow, Y. Bengio, and A. Courville. Deep learning. MIT-Press, 2016. [2] Y. LeCun, Y. Bengio, G. Hinton. Deep learning. Nature 521, pp. 436-444, 2015. [3] F. A. Yaghmaie and D. J. Braun. Reinforcement learning for a class of continuous-time input constrained optimal control problems. Automatica, 99 :221- 227, 2019. [4] A. Farkane, M. Ghogho, M. Oudani, M. Boutayeb. Enhancing physics informed neural networks for solving Navier-Stokes equations. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2023. [5] R. Pannequin, M. Jouaiti, M. Boutayeb, P. Lucas et D. Martinez. "Automatic tracking of free-flying insects using a cable-driven robot". Science Robotics, Juin 2020.