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Ce sujet de recherche, aborde la problématique de l'observation et de
la commande d'une classe d'Équations aux Dérivées Partielles (EDPs)
non linéaire en dimension finie et infinie. Une des motivations principales
concerne l'application de ces approches à l'équation de Vlasov-Poisson (VP) 1Dx1D.
Cette dernière décrit l'évolution de la fonction de distribution de particules chargées
dans un plasma de fusion.
La majeure partie des travaux dans la littérature sur les équations de Vlasov-Poisson
concerne l'analyse et la discrétisation de ces équations, mais très peu de résultats
existent sur le contrôle encore moins sur l'observation.
Dans ce travail on traite d'une part la synthèse d'observateur , la stabilisation par retour
d'état et celle basée observateur du système discrétisé obtenu par la méthode Galerkin discontinue .
Dans le cas des systèmes de dimension infinie, nous proposons la synthèse d'observateurs
d'état basée sur la technique du «Backstepping».
Un code de simulation a été développé pour valider les résultats obtenus.