CRAN - Campus Sciences
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Sujet de Thèse : Contribution à l'identification de coefficients aérodynamiques de systèmes linéaires à paramètres variants (LPV) à partir des données en vol libre
Dates : 2017/03/06 - 2019/09/30
Etudiant : Dawid MACHALA
Directeur(s) CRAN : Marion GILSON-BAGREL , Floriane COLLIN
Autre(s) Directeur(s) : Dr. Simona Dobre (Simona.DOBRE@isl.eu) , Dr. Marie Albisser (Marie.ALBISSER@isl.eu)
Description : La détermination des coefficients aérodynamiques pour caractériser le comportement d'un objet en vol libre demeure un sujet de
recherche parmi les plus complexes et les plus étudiés dans le domaine de la balistique extérieure. Actuellement plusieurs méthodes
expérimentales ou théoriques permettent de quantifier les coefficients aérodynamiques d’objets en vol tels que munitions, corps de
rentrée dans l'atmosphère, drones, etc. Des informations sont généralement recueillies au moyen de codes de simulation numérique
CFD (Computational Fluid Dynamics), de codes empiriques ou semi-empiriques comme PRODAS (PROjectile Design/ Analysis System)
et/ou d’essais en soufflerie. Ces résultats permettent d’avoir une estimation initiale des valeurs de coefficients aérodynamiques, qui
dans une deuxième phase, seront affinés et déterminés à partir de données en vol libre au moyen d’une procédure d’identification de
système.
L’identification de système d’un véhicule en vol consiste à choisir une structure mathématique de modèle, d’estimer les paramètres du
modèle et de caractériser l’incertitude sur l’estimé à partir des données expérimentales. Ce travail de recherche se focalise sur la
détermination des coefficients aérodynamiques d’un véhicule, en supposant que la structure de modèle est construite en tenant
compte de la deuxième loi de Newton, tandis que les équations de sortie correspondent aux mesures obtenues en vol libre. La
structure mathématique correspond à un modèle d’état non-linéaire à temps continu composé de douze variables d’état et sept
variables de sortie. Les coefficients aérodynamiques sont dépendants de plusieurs variables d’état et sont décrits en fonction de para-
mètres inconnus à déterminer. La structure de modèle étant supposée connue, le problème inverse d’identification de système se
résume ainsi à l'estimation de paramètres.
Comme déjà souligné, la détermination des coefficients aérodynamiques basée sur des mesures de vol libre demeure une tâche
complexe et ambitieuse pour des objets en vol. Ceci est principalement dû à la structure non linéaire du modèle mathématique qui
décrit le comportement de l'objet en vol, l'absence de signal d'entrée, aux conditions initiales des variables d'état inconnues et la
dépendance non linéaire des coefficients aérodynamiques en plusieurs variables d'état.
L’objectif principal des travaux proposés par ce sujet de thèse concerne l’amélioration de la précision des estimations de coefficients
aérodynamiques. Pour la modélisation de système, une formulation Linéaire à Paramètres Variants (LPV) est proposée. Ce choix est
motivé par plusieurs objectifs : (1) modéliser le système en gardant une interprétation physique des paramètres à estimer ; (2) la
possibilité d’appliquer des algorithmes d’identification en temps réel et (3) d’intégrer des contrôleurs LPV pour le cas des
véhicules/munitions guidés. Néanmoins, bien que les techniques LPV soient grandement développées dans le domaine de la
commande, elles restent encore un problème ouvert dans le cadre de l’identification de systèmes.

Programme
Afin de répondre à la question « Comment identifier les coefficients aérodynamiques, dépendant de plu-sieurs variables d’état, à partir
des données en vol libre ? », les défis à élucider – du point de vue théorique et expérimental - sont nombreux. Les questions relatives
aux aspects expérimentaux sont inhérentes aux essais en vol libre : choix des conditions expérimentales en termes de nombre de Mach
et incidence initiale, résistance des capteurs à l’accélération initiale générée par le lanceur, sauvegarde des mesures et synchronisation
des tech-niques de mesure, calibration des capteurs embarqués, … Concernant les aspects théoriques, les difficultés portent sur le choix
des approches et algorithmes à mettre en œuvre pour l’identification d’un système non-linéaire.
Cadre expérimental
Les essais en vol libre seront réalisés au terrain d’expérience de l’ISL en utilisant
plusieurs types de maquettes : munitions et/ou corps de rentrée. Les données de vol libre sont obtenues au moyen de plusieurs
techniques de mesure complémentaires. Toutes les maquettes testées seront instrumentées avec des magnétomètres et
accéléromètres 3-axes. Un magnétomètre est un capteur utilisant comme direction de référence l’orientation du champ magnétique
terrestre et qui permet la mesure de la position angulaire en vol avec une précision de 5mrad. Les accéléromètres sont utilisés pour la
détermination des forces spécifiques agissant sur le véhicule. Pour la détermination de la trajectoire, les données capteurs sont
complétées par des mesures radar et par système de suivi optique. Ce dernier permet de suivre un objet en vol, par l’intermédiaire de
caméras haute-vitesse et de miroirs motorisés.
Cadre théorique
La procédure d’identification des coefficients aérodynamiques à partir des données en vol libre nécessite plusieurs étapes :
1) La modélisation, permettant la construction du modèle mathématique à 6/7 degrés de liberté (DoF) caractérisant le comportement
du véhicule en vol et des équations de sortie, correspondant aux mesures obtenus en vol libre.
2) Description adaptée pour les coefficients aérodynamiques.
3) Identification: choix d’algorithmes appropriés à l’identification des coefficients aérodynamiques pour des systèmes LPV en
représentation d’état.
4) Vérification et validation du modèle.
Afin de répondre au mieux à ces questions, le candidat pourra s’appuyer sur de nombreuses ressources scientifiques et humaines au
sein des deux structures d’accueil. Divers moyens matériels seront mis à disposition pour valider ses travaux. Dans cette optique, l’ISL
possède de nombreuses compétences en aérodynamique, qui couvrent les domaines des essais en vol, du durcissement à
l’accélération, à la miniaturisation de l’électronique, etc.
D’autre part, le candidat pourra également profiter de l’expérience de l’équipe-projet Identification et Modélisation des systèmes
dynamiques (iModel), du département Contrôle, Identification, Diagnostic (CID) du Centre de Recherche en Automatique de Nancy
(CRAN), Université de Lorraine. L’équipe iModel intervient notamment dans les études liées à la modélisation et l’identification de
systèmes dynamiques complexes.
Mots clés : identification, modèles LPV, modèles LTV, coefficient aérodynamique, vol libre
Département(s) :
Contrôle Identification Diagnostic
Financement : Financement ISL/DGA