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Sujet de Thèse : Analyse de sensibilité globale d'un modèle de toiture végétalisée
Dates : 2018/10/01 - 2021/09/30
Directeur(s) CRAN : Gilles MILLERIOUX , Floriane COLLIN
Autre(s) Directeur(s) : Chargé de recherche, CLAVERIE Rémy (remy.claverie@cerema.fr)
Description : Contexte
Largement développée dans la plupart des pays d'Europe, émergente en Amérique du Nord, la toiture végétalisée, commence à apparaître en France. Une toiture végétalisée est constituée de végétation, d'un substrat de croissance, d'une couche de drainage et d'une membrane d'étanchéité pour la protection de la structure du bâtiment. Dans le cadre de la lutte contre le changement climatique, la végétalisation des toitures présente de nombreux avantages. Elle permet la rétention d'eau et donc la réduction de la surcharge des réseaux d'assainissement, sert d'isolant thermique et acoustique et contribue à l'amélioration de la qualité de l'air et de la biodiversité.
L'analyse du comportement des toitures végétalisées est relativement récente. De nombreuses problématiques se posent encore sur leurs fonctionnements et leurs performances. Par conséquent, leur modélisation et la simulation de leur comportement s'avèrent incontournable afin de les dimensionner au mieux, par exemple, définir l'épaisseur du substrat et de la couche de drainage.

Problématique
Différents modèles de toitures végétalisées ont été proposés dans la littérature [1,2]. Leur objectif est de décrire la température de surface en fonction des paramètres thermo-hydriques constituant la toiture végétalisée. Les modèles impliquent des équations aux dérivées partielles basées sur les équations du flux de chaleur. Les conditions aux limites sont très complexes car elles dépendent des matériaux employés, qui sont hétérogènes, végétal, organique et minéral. De plus, les conditions limites font intervenir un nombre important de paramètres, plus d'une centaine, souvent mal connus, dépendant du type de végétation, du sol, de l'ensoleillement, des précipitations, etc. Il est difficile de les prendre en compte en totalité, mais certains influent plus que d'autres la température de surface. Les analyses d'incertitude et de sensibilité permettent de quantifier l'impact des incertitudes des paramètres sur la sortie d'un modèle. Les travaux de [3] ont montré que certains paramètres hydriques sont corrélés entre eux. Dans ce cas, les méthodes usuelles d'analyse de sensibilité, basées sur les indices de Sobol [4,5], ne peuvent plus être utilisées directement.
L'objectif de cette thèse est d'analyser l'influence des paramètres thermo-hydriques d'un modèle de toiture végétalisée sur la température de surface, afin de mieux comprendre le fonctionnement de la toiture et ainsi d'optimiser ses performances.
L'enjeu de la thèse est de proposer des méthodes d'analyse de sensibilité globale pour des modèles dynamiques présentant des paramètres corrélés, adaptées à l'analyse du modèle de toiture végétalisée.
Dans cette étude, les données utilisées seront issues de la toiture végétalisée instrumentée, située au Centre d'Etudes et d'expertise sur les Risques, l'Environnement, la Mobilité et l'Aménagement (CEREMA), à Nancy.

Cette thèse sera encadrée par Gilles Millérioux et Floriane Collin, membres du département "Contrôle, Identification et Diagnostic" du CRAN et sera menée en collaboration avec Rémy Claverie, chargé de recherche au CEREMA - direction Est.

Références

[1] S. N. Ondimu and H. Murase. Combining Galerkin methods and neural network analysis to inversely
determine thermal conductivity of living green roof materials. Biosystems Engineering, 96(4) :541- 550, 2007.
[2] S. Ouldboukhitine, R. Belarbi, I. Jaffal, and A Trabelsi. Assessment of green roof thermal behavior :
A coupled heat and mass transfert model. Building and Environment, 46 :2624-2631, 2011.
[3] R. Bouzouidja. Fonctionnement hydrique d'un Technosol superficiel - application à une toiture végétalisée. Thèse de l'Université de Lorraine, 13 novembre 2014.
[4] A. Saltelli, K. Chan and E. M. Scott,Sensitivity analysis, Wiley, 2000.
[5] E. De Rocquigny, N. Devictor and S. Tarantola, Uncertainty in industrial practice, Wiley, 2008.
Mots clés : Analyse de sensibilité globale, modèle dynamique, paramètres corrélés, modèle de toiture végétalisée
Conditions : Profil du candidat : Master en Mathématiques appliquées ou en Automatique

Durée : 3 ans

Lieu : Centre de Recherche en Automatique de Nancy - 2 Rue Jean Lamour - 54519 Vandoeuvre Lès Nancy Cedex - France
Département(s) :
Contrôle Identification Diagnostic
Financement : Contrat doctoral de l'Ecole Doctorale IAEM (demande)