CRAN - Campus Sciences
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Sujet de Thèse : Contribution à la stabilisation pratique des systèmes non linéaires affines en la commande avec application aux systèmes bilinéaires
Dates : 2013/10/01 - 2017/06/30
Etudiant : Bessem BHIRI
Directeur(s) CRAN : Michel ZASADZINSKI , Cédric DELATTRE
Autre(s) Directeur(s) : Kamel ABDERRAHIM  (kamelabderrahim@yahoo.fr)
Description : Ce sujet de thèse a pour objet l'analyse et la synthèse de lois de commande pour une grande classe de systèmes non linéaires~: les
systèmes non linéaires affines en la commande. Cette classe de systèmes est particulièrement importante pour les applications
industrielles de l'automatique. Parmi cette classe de systèmes non linéaires, on se focalisera plus particulièrement sur les systèmes
bilinéaires qui sont notamment utilisés lorsqu'un modèle linéaire ne permet pas prendre en compte le comportement dynamique d'un
processus physique.

La stabilité et la stabilisation sont des concepts clefs de l'automatique. Parmi les nombreuses définitions de la stabilité, les plus utilisées
sont la stabilité asymptotique et la stabilité exponentielle. Dans la pratique, ces deux notions de stabilité sont restrictives car elles
imposent que le comportement dynamique du système à contrôler tende exactement (d'une manière asymptotique) vers un point
d'équilibre stable. Dans la pratique, ce n'est pas toujours possible du fait de la structure des équations modélisant ce système, des
incertitudes paramétriques dans ces équations et des nombreuses perturbations non mesurables agissant sur ce système.

Pour palier à ces problèmes, la notion de stabilité pratique a été introduite dans la littérature~: il s'agit de garantir que l'état du système
va converger et rester dans une région spécifique de l'espace d'état en un temps fini pour une condition initiale donnée. Cette notion de
stabilité peut donc permettre d'assurer que l'état du système restera très proche du point de régulation souhaité après un régime
transitoire d'une durée limitée, ce qui est souvent suffisant dans de nombreuses applications industrielles. Il existe plusieurs définitions
de la stabilité pratique selon que le rayon de la région de stabilité est fixé ou non. Ce type de stabilité est bien adapté aux systèmes
bilinéaires qui sont difficiles à stabiliser asymptotiquement ou exponentiellement avec des lois de commande continues.

Le but de ce sujet de recherche est, dans un premier temps, d'étudier les conditions de stabilité pratique pour différentes classes de
systèmes non linéaires affines en la commande, notamment pour les systèmes bilinéaires. Dans un second temps, il s'agira de proposer
des lois de commande par retour d'état garantissant la stabilisation pratique de ces systèmes. La robustesse de ces dernières aux
incertitudes paramétriques sera un critère de synthèse à prendre en compte. Ensuite, ces résultats seront adaptés à la problématique de
la synthèse d'observateurs et de lois de commande basées sur ces derniers lorsque l'état est partiellement mesuré afin de garantir une
stabilité pratique en boucle fermée.
Mots clés :
Département(s) :
Contrôle Identification Diagnostic