Sujet de Thèse
Titre :
Méthodes pilotées par la physique pour l'apprentissage de modèles de rang faible en imagerie polarimétrique. Application à la détection de cellules cancéreuses en bio-imagerie.
Dates :
2022/10/01 - 2025/09/30
Description :
Contexte : L'information de polarisation joue un rôle majeur en imagerie. Elle permet de capturer des caractéristiques importantes du milieu observé, telles
que la forme, la rugosité, l'orientation, les propriétés physico-chimiques, etc. [1], [2]. Ces différentes caractéristiques, souvent inaccessibles aux mesures
d'intensité conventionnelles, sont des descripteurs cruciaux dans de nombreuses applications, notamment la caractérisation par bioimagerie des tis-
sues/cellules cancéreuses [3].

Objectifs : Malgré les nombreuses applications de l'imagerie de polarisation, l'exploitation de son plein potentiel requiert le développement de nouveaux
outils méthodologiques qui prennent en compte les différentes contraintes physiques spécifiques à la mesure et à l'interprétation de la polarisation. Ce projet
de doctorat vise à aborder ces questions en se concentrant sur le développement de méthodes pilotées par la physique pour l'apprentissage de modèles de
rang faible à partir de jeux de données d'images polarisées. Les contributions attendues couvriront des aspects théoriques (ex. es conditions d'unicité) et
méthodologiques (ex. algorithmes efficaces). Un objectif complémentaire de cette thèse sera de démontrer, en collaboration avec des chercheurs en biologie
du CRAN, la pertinence de la polarisation pour détecter des cellules cancéreuses dans des applications biologiques.

Programme de recherche : Le candidat se concentrera sur le développement de nouveaux modèles de rang faible pour l'imagerie de polarisation (passive et
active). Dans un premier temps, il/elle étudiera différentes techniques de réduction de dimension pour des jeux de données d'images dites de Stokes - un
ensemble de quatre paramètres énergétiques utilisés pour décrire les propriétés de polarisation en imagerie passive. Compte tenu de la quantité massive de
telles données pouvant être collectées grâce à l'émergence rapide de caméras polarimétriques, et ce dans une gamme croissante d'applications, cette
première étape de réduction de dimension est essentielle avant tout traitement ultérieur (clustering, classification, régression, etc.). Un point clé sera de
garantir que des features (attributs) pertinents d'un point de vue physique peuvent être déduits rigoureusement à partir des données. Dans ce but, le candidat
tirera parti des outils récents de factorisation de matrices à faible rang introduits dans [5], qui exploitent les représentations géométriques/algébriques de la
polarisation à l'aide des quaternions. Il/elle étudiera les propriétés d'identifiabilité et proposera de nouveaux algorithmes pour résoudre efficacement le
problème de factorisation.

Dans un deuxième temps, il/elle étudiera le problème de la modélisation de rang faible pour les images polarimétriques matricielles. Cette modalité, connue
sous le nom d'imagerie de Mueller [6], permet la caractérisation complète des propriétés de polarisation d'un milieu donné.
Elle est donc largement utilisée en imagerie biomédicale [7]. Une nouvelle approche prometteuse consistera à représenter ces ensembles de données sous
forme de tenseurs d'ordre supérieur, pour lesquels le candidat développera des modèles et des algorithmes de décomposition tensorielle dédiés [8]. Comme
ci-dessus, un aspect crucial de ce travail consistera à préserver la pertinence physique du modèle réduit tout en permettant l'ajout d'informations préalables et
en conservant des algorithmes efficaces.

Les différentes contributions théoriques et méthodologiques attendues de ce travail seront validées autour d'applications originales en bio-imagerie. Ce
travail, réalisé en collaboration avec le projet " Cibles moléculaires dans une approche translationnelle " du département BioSiS du CRAN, visera à
démontrer le potentiel de l'information polarimétrique en bio-imagerie. Deux modalités d'imagerie seront considérées : l'imagerie haute résolution par
caméra polarimétrique et la spectro-microscopie polarimétrique. La confrontation aux résultats expérimentaux alimentera le développement d'outils
méthodologiques et inversement.

Réferences
[1] J. S. Tyo, D. L. Goldstein, D. B. Chenault, et al., "Review of passive imaging polarimetry for remote sensing applications," Applied optics, vol. 45, no.
22, pp. 5453-5469, 2006.
[2] N. Ghosh and A. I. Vitkin, "Tissue polarimetry: Concepts, challenges, applications, and outlook," Journal of biomedical optics, vol. 16, no. 11, p. 110
801, 2011.
[3] A. Pierangelo, A. Benali, M.-R. Antonelli, et al., "Ex-vivo characterization of human colon cancer by mueller polarimetric imaging," Optics express,
vol. 19, no. 2, pp. 1582-1593, 2011.
[4] S.-M. Guo, L.-H. Yeh, J. Folkesson, et al., "Revealing architectural order with quantitative label-free imaging and deep learning," en, eLife, vol. 9,
e55502, Jul. 2020, issn: 2050-084X. doi: 10.7554/eLife. 55502. [Online]. Available: https://elifesciences.org/articles/55502 (visited on 11/24/2020).
[5] J. Flamant, S. Miron, and D. Brie, "Quaternion non-negative matrix factorization: Definition, uniqueness, and algorithm," IEEE Transactions on Signal
Processing, vol. 68, pp. 1870-1883, 2020.
[6] J. Gil and R. Ossikovski, Polarized Light and the Mueller matrix approach. CRC Press, 2016, isbn: 9781482251562.
[7] C. He, H. He, J. Chang, et al., "Characterizing microstructures of cancerous tissues using multispectral transformed mueller matrix polarization
parameters," Biomedical optics express, vol. 6, no. 8, pp. 2934- 2945, 2015.
[8] N. D. Sidiropoulos, L. De Lathauwer, X. Fu, et al., "Tensor decomposition for signal processing and machine learning," IEEE Transactions on Signal
Processing, vol. 65, no. 13, pp. 3551-3582, 2017.
Conditions :
Profil du candidat : M2 ou diplôme d'ingénieur dans un ou plusieurs des domaines suivants : traitement du signal et de l'image, apprentissage automatique,
mathématiques appliquées. Le candidat doit avoir de bonnes capacités de communication écrite et orale.
Département(s) : 
Biologie, Signaux et Systèmes en Cancérologie et Neurosciences
Financement :
CD AM2I