Sujet de Thèse
Titre :
Observation et Commande des systèmes non linéaires sous contraintes. Application aux robots à câbles.
Dates :
2019/06/04 - 2022/05/14
Etudiant :
Encadrant(s) : 
Autre(s) encadrant(s) :
JAMMAZI Chaker (chaker.jammazi@ept.rnu.tn)
Description :
Ce sujet de recherche, qui s'inscrit dans le cadre de la collaboration scientifique entre le Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN) et le
Laboratoire d'Ingénierie Mathématiques (LIM) - Ecole Polytechnique de Tunisie, porte sur l'observation et la commande des systèmes non linéaires sous
contraintes. Une des motivations principales concerne l'application de ces approches à l'estimation de l'état et à la commande des robots à câbles. Cette
collaboration commence à donner ses fruits à travers quelques résultats très récents [10].

Depuis une vingtaine d'années, au sein de l'équipe, nous avons développés plusieurs techniques d'analyse et de synthèse pour une large classe de systèmes
dynamiques avec des applications nombreuses, ci-dessous quelques références depuis 2012 [1]-[10]. L'objet de cette thèse est double : dans un premier
temps, en se basant sur les travaux cités ci-dessus, établir une méthodologie générique permettant de traiter la problématique de l'observation et du contrôle
sous contraintes pour une large classe de systèmes non linéaires tant sur le plan déterministe qu'en présence de perturbations. Toutes les conditions de
convergence doivent être établies sous forme d'inégalités linéaires matricielles (LMI) permettant ainsi de nous fournir directement aussi bien les matrices de
synthèse que les performances pouvant être atteintes. Le deuxième objectif concerne l'application de cette méthodologie à l'estimation et au contrôle d'un
robot à câbles récemment mis en oeuvre au sein du CRAN-LORIA.

Les défis scientifiques et technologiques sont multiples. En effet, le comportement dynamique de la cage est décrit par des équations différentielles non
linéaires complexes et de grande dimension à six degrés de liberté avec des contraintes très fortes sur les tensions des câbles pour éviter la cassure de ces
derniers. Dans un premier temps, le candidat doit établir un modèle de comportement de l'ensemble robot-cage et construire un code de simulation afin
d'analyser les différents scénarios. Ensuite valider et, éventuellement, corriger ce modèle à travers des essais expérimentaux. La seconde phase, portera sur
le développement de lois de commande tenant compte des contraintes sur la tension des câbles de façon continue dans le temps tout en assurant une
poursuite de trajectoires. Vu la complexité du système et le nombre restreint des capteurs utilisés, les lois de commande devront garantir une robustesse par
rapport aux incertitudes et retards de transmission. Les résultats obtenus doivent être validés par un code de simulation à travers l'évaluation des
performances en termes de poursuite de trajectoires, précision, robustesse et temps de calcul. La dernière phase, concerne la mise en oeuvre sur le robot à
câbles réalisé au sein du CRAN-LORIA.

Références

[1] Benallouch M., Boutayeb M., Zasadzinski M. Observers design for one sided Lipschitz discrète time systems. Systems and Control Letters 61-9, pp.
879-886, 2012.
[2] Zemouche A., Boutayeb M. On LMI conditions to design observers for Lipschitz non linear systems. Automatica 49-2, pp. 585-591, 2013.
[3] Grandvallet B., Zemouche A., Souley Ali H., Boutayeb M. New LMI condition for observer based Hinf stabilization for a class of non linear discrete
time systems. SIAM Journal on Optimization and Control 51-1, pp. 584-800, 2013.
[4] Drouot A., Richard E., Boutayeb M. An approximate backstepping based trajectory tracking control of a gun-launched micro aerial vehicle in
crosswind. Journal of Intelligent and Robotic Systems 70-1-4, pp. 133-150, 2013.
[5] Hassan L., Zemouche A., Boutayeb M. Robust unknown input observers for non linear time delay systems. SIAM Journal on Optimization and Control
51-4, pp. 2735-2752, 2013.
[6] L. Hassan, A. Zemouche, M. Boutayeb. Robust observer and observer-based controller for time-delay singular systems. Asian Journal of Control, 16
(1), pp.80-94, 2014.
[7] Benallouch M., M. Boutayeb, H. Trinh. Hinfinity observer-based control for discrete-time one-sided Lipschitz systems with unknown inputs. SIAM
Journal on Control and Optimization, 52 (6), pp.3751-3775, 2014.
[8] A. Drouot, E. Richard, M. Boutayeb. Hierarchical backstepping-based control of a gun launched MAV in crosswinds: theory and experiment. Control
Engineering Practice, 25, pp.16-25, 2014.
[9] Thabet A., Boutayeb M., Abdelkrim N. « Real-time fault-voltage estimation for nonlinear dynamic power systems » Int. J. Adapt. Control Signal
Process. pp. 284-296, Février 2016
[10] Jammazi Ch., Zaghdoudi M., Boutayeb «On the global polynomial stabilization of non linear dynamical systems» Non Linear Analysis : Real World
Applications, Elsevier, pp. 29-42, 2019.
Mots clés :
Systèmes non linéaires - Observation et commande - Robots à câbles
Département(s) : 
Contrôle Identification Diagnostic