Sujet de Thèse
Titre :
Observation et contrôle non-linéaire sous contraintes de puissance de calcul limitée
Dates :
2017/11/16 - 2020/09/30
Etudiant :
Encadrant(s) : 
Description :
Contexte

L'effondrement des coûts de production et l'explosion des capacités de calcul des calculateurs embarqués (type micro-contrôleurs) ont conduit à généraliser leur usage industriel pour des applications de contrôle embarqué. L'augmentation continue des performances permet dorénavant de considérer des systèmes relativement complexes et d'envisager des méthodes efficaces comme le contrôle optimal, le contrôle adaptatif (avec identification en temps réel d'une dynamique). Cependant, toute économie sur la puissance de calcul des équipements peut se révéler stratégique. En effet, lorsque les calculateurs sont embarqués sur des équipements à diffusion très large (automobile par exemple), le gain sur le coût de production peut être très significatif. La question du contrôle avancé avec prise en compte de puissance de calcul limitée est donc un sujet d'actualité présentant un intérêt économique certain.

Problème

Plusieurs difficultés se présentent.
Tout d'abord, pour rester pertinents, les modèles de dynamiques même locaux doivent souvent être non linéaires. Les algorithmes « standards » de génération de lois de commande pour ces dynamiques sont souvent très gourmands en calcul et incompatibles avec les contraintes matérielles des calculateurs embarqués. C'est en particulier le cas des problèmes de contrôle optimal où l'optimisation est classiquement traitée via le Principe du Maximum de Pontryagin. Dans les cas simples et à fortiori dans les cas plus compliqués (dynamiques non régulières, fonctions de coûts à sauts [1][2]), une implémentation directe n'est pas envisageable.

Pour faire face à ce problème, une première approche consiste à faire la synthèse du contrôleur indépendamment de la cible d'implémentation puis d'optimiser le code correspondant. Cependant, si les contraintes sont sévères, cela peut aboutir à une impasse. La démarche proposée dans cette thèse est de prendre en compte les contraintes d'implémentation dès la conception des algorithmes. Il s'avère que très peu de travaux concernant le contrôle suivent cette démarche. Les travaux existants sur le contrôle numérique se concentrent plus sur les effets de la discrétisation [3], de la quantification [4] ou des contraintes de communications [5].

Travail envisagé

Le problème sera abordé sous différents angles. La liste ci-dessous n'est pas exclusive. Pour des problèmes de contrôle optimal, la génération en temps réel des solutions n'est en général pas faisable en temps réel. Des solutions approchées calculées en ligne (avec calcul rigoureux des erreurs) devront être envisagées, accompagné d'une mesure des performances. Une seconde approche consistera à envisager des structures de contrôleurs simples (par exemple tout ou rien). Cependant, la garantie de performances n'est pas triviale de par les dynamiques non linéaires induites (à sauts, hétérogènes). Ainsi, les preuves mathématiques deviennent rapidement très complexes [6]. Enfin, la prise en compte des dynamiques des solveurs numériques, nécessaires pour certaines méthodes de synthèses devra être considérée dès la phase d'élaboration de l'algorithme de contrôle pour assurer sa compatibilité avec les équipements embarqués en phase d'exploitation. Des premiers travaux ont concerné le Model Predictive Control [7].




Cadre de travail
La thèse se déroulera à Nancy. Une collaboration étroite avec l'Institut Elie Cartan de Lorraine (IECL, Nancy, France) et l'Université de Séville (Espagne) est envisagée. Des applications sont prévues en particulier en lien avec l'industrie automobile et le Centre R&D Bosch basé à Stuttgart (Allemagne).



[1] B. Piccoli. Necessary conditions for hybrid optimization. In Decision and Control, 1999. Proceedings of the 38th IEEE Conference on, volume 1, pages 410-415 vol.1, 1999.

[2] H.J. Sussmann. A maximum principle for hybrid optimal control problems. In Decision and Control, 1999. Proceedings of the 38th IEEE Conference on, volume 1, pages 425-430, vol.1, 1999.

[3] EW Djaja, Technique for Enhancing the Performance of Discretized Controllers, IEEE Control Systems, 1999

[4] Y. Sharon and Daniel Liberzon, Input to State Stabilizing Controller for Systems With Coarse Quantization, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 57, no. 4, April 2012

[5] R. Postoyan, P. Tabuada, D. Nesic, and A. Anta, A Framework for the Event-Triggered Stabilization of Nonlinear Systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 60(4), 2015.

[6] T. Chambrion and Gilles Millerioux, Hybrid control for low-regular nonlinear systems: application to an embedded control for an electric vehicle (submitted to Autimatica)

[7] T. Manrique-Espindola, M. Fiacchini, T. Chambrion and G. Millerioux, 2016, MPC-based tracking for real-time systems subject to time-varying polytopic constraints, Optimal Control: Applications and Methods, Vol. 37, N. 4, pp. 708-729
Mots clés :
contrôle et observation, systèmes non linéaires, systèmes embarqués, optimisation
Département(s) : 
Contrôle Identification Diagnostic