05/03/2020 - 14H00 - salle A008 - LORIA

"Evaluation de la fiabilité des systèmes modélisés par arbres de défaillances grâce aux techniques de satisfiabilité"

Les travaux de cette thèse portent sur la conception des systèmes critiques, dont le fonctionnement est impacté par des défaillances, qui pourraient être dangereuses pour les biens et les personnes qui l'entourent. Lors de sa conception, il est essentiel de réaliser une analyse de sûreté de fonctionnement pour déterminer les potentielles défaillances, leur criticité et leur probabilité d'occurrence. Cette analyse permet de statuer sur la confiance qu'il est justifié d'accorder au système et de renforcer le système si nécessaire. L'objectif de cette thèse est de faire intervenir les techniques de satisfiabilité pour préparer le calcul de la fiabilité du système : sa probabilité d'assurer sa mission pour un temps donné.

Dans une première partie, nous nous intéressons aux systèmes statiques, ceux dont l'état (marche, arrêt) ne dépend que de l'état de ses composants. Nous modélisons le système par un arbre de défaillances, qui est un outil de modélisation très répandu dans la communauté de la sûreté de fonctionnement. La fonction de structure est une formule décrivant les combinaisons de défaillances qui sont tolérées ou non par le système, qui peut être déterminée à partir de l'arbre de défaillances du système.
Nous faisons appel aux techniques de satisfiabilité pour identifier les liens minimaux, sous-ensembles des composants dont le fonctionnement garantit le fonctionnement du système. Nous modélisons également le système par un diagramme de Hasse, qui représente l'état du système en fonction de l'état de ses composants. L'évaluation probabiliste du niveau de confiance accordé au système est basée sur le polynôme de fiabilité, obtenu à partir du diagramme de Hasse.

Dans une seconde partie, nous considérons les systèmes dits dynamiques, pour lesquels l'ordre d'occurrence des défaillances impacte le fonctionnement du système. C'est par exemple le cas des générateurs électriques, dont la défaillance prive de courant les autres composants et les empêche d'assurer leur fonction. Afin d'adapter aux systèmes dynamiques l'approche développée dans la première partie, nous définissons les séquences de lien minimales, extension des liens minimaux aux systèmes dynamiques, que nous déterminons grâce aux techniques de satisfiabilité. Nous proposons également une adaptation du diagramme de Hasse aux systèmes dynamiques afin de déterminer leur fiabilité.
Jury :
- Rapporteurs : Daniel LE BERRE, Professeur, CRIL, Université d'Artois
Zineb SIMEU-ABAZI, Professeure, G-SCOP, Université de Grenoble
- Autres membres : Examinateurs :
Sylvain CONCHON, Professeur, LRI, Université Paris-Sud
Marie DUFLOT, Maîtresse de conférence, LORIA, Université de Lorraine
Jean-Marc FAURE, Professeur, LURPA, Université Paris-Sud
Marine MINIER, Professeure, LORIA, Université de Lorraine